Théorème d'Euler

[julien_4230]

Bonjour.

Je cherche sur le net sa démonstration, je ne la trouve pas...

Merci de m'indiquer un lieu...

[ericcc]

Quel théorème ?

[julien_4230]

celui-ci, concernant les fonctions à plusieurs variables :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...s_variables%29

merci !

[ericcc]

il suffit de dériver les deux membres de l'égalité par rapport à lambda

[julien_4230]

Aaah bah oui bien évidemment...

Y a pas plus compliqué ?

Merci

[Romain-des-Bois]

Tiens, je ne connaissais pas ce théorème

Encore un résultat du à Euler Sympatique et facile à prouver

[julien_4230]

petite problème :
je n'obtiens pas le membre de gauche à droite de l'équivalence !...

HELP PLEASE

[julien_4230]

Mais dériver par rapport à lambda ça n'amène pas à des dérivées par rapport à x, y, z

[Ksilver]

Mais dériver par rapport à lambda ça n'amène pas à des dérivées par rapport à x, y, z

attention 'df/dx' ca veut pas dire dérivé de f par rapport a x, mais dérivé de f par rapport a la premier variable...

la dérivé de la fonction f(l*x,ly) par rapport a l c'est x(df/dx)(lx,ly)+y(df/dy)(lx,ly)

[julien_4230]

c'est la première fois de ma vie que je vois cela !!! Franchement !!!!!! Je suis en PC et je vois un truc aussi... banal sans le savoir !!!!! oaaah...
Hum... Mais en réfléchissant un peu, je m'apperçois très aisément que le dx de df/dx désigne la première variable, en loccurence un produit de deux variables...

Merci de m'avoir désaveuglé !

[julien_4230]

OKay, mais à gauche on obtient un n lambda^(n+1) je fais comment pour m'en débarasser, moi ?!

[ericcc]

Par exemple en prenant lambda = 1 .....

[Ksilver]

ouai y a quand meme un petit subtilité...

dans un sens il faut dériver et prendre la valeur en lambda=1, de l'autre fixé (x,y...) et appliqué la formule a (l*x,l*y...) puis intégrer selon lambda