dérivée n-iéme de (1+x²)^(n-1)

nabbla · 22/10/2004 - 09h43

Bonjour à tous,
voilà mon probléme, je dois trouver une formule pour la dérivée n-iéme de f(x) = (1+x²)^(n-1), donc je dérive f et f'=2x(n-1)(1+x²)^(n-2), puis f'' et f''', mais là ca se complique, il commence à y avoir beaucoup de termes et j'ai du mal à trouver une réccurence. Alors si quelqun pourrait m'aider je lui en serrai trés reconnaissant.
merci à tous.

Sylvestre · 22/10/2004 - 10h50

Tu pourrais écrire
$(1+x^2)^{n-1}=\sum_{k=0}^{n-1}C_{n-1}^k x^{2k}$
et ensuite dériver.

nabbla · 22/10/2004 - 11h05

oui j'avais pas pensé à la formule du binôme, ca marche, merci beaucoup

dérivée n-iéme de (1+x²)^(n-1)

dérivée n-iéme de (1+x²)^(n-1)

Re : dérivée n-iéme de (1+x²)^(n-1)

Re : dérivée n-iéme de (1+x²)^(n-1)

Discussions similaires

dérivée n ieme

dérivée n-ieme

conjecture de la n-ième dérivée de 1/x et démonstration par récurrence

Dérivée k-ième de x^{n}

derivee n-ieme d'une fonction composee

Les tags pour cette discussion