Intégrale bien définie

[MiMoiMolette]

Bijour,

Question rapide et qui peut sembler ridicule : qu'est ce qu'une intégrale bien définie ? Plus précisément, comment montrer qu'une intégrale est bien définie ?

Et qu'appelle-t-on exactement une intégrale généralisée ?

Pour la première : pas trouvé dans mon cours... La deuxième, ce n'est pas clairement défini, ou bien j'ai mal lu

Merci pour vos futuras réponses

[GaryO]

En général quand on construit l'intégrale (en bac+1 j crois), on parle d'intégrale sur un segment de R d'une fonction continue (ou continue par morceaux...). On peut étendre cette notion à l'intégrale d'une fonction sur un intervalle où une borne est infinie par exemple, où alors n'appartiet pas au domaine de définition de la fonction intégrée. Par exemple la fonction log n'est pas définie en 0, mais on peut quand même calculer son intégrale sur ]0,1]: c'est la limite quand a tend vers 0 de l'intégrale sur [a,1] (il se trouve que pour la fonction log ça converge bien vers une limite finie). Je pense que c'est ce qu'on appelle une intégrale généralisée.

[MiMoiMolette]

Oki, merci de m'avoir éclairée =)

En fait, je fais des intégrales généralisées depuis deux semaines, sans savoir que ça s'appelait comme ça -_-

Une idée pour "intégrale bien définie" ? ^^