Maths licence Physique, problème
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Maths licence Physique, problème



  1. #1
    invitef0ec9325

    Maths licence Physique, problème


    ------

    Bonjour,
    Je n'arrive pas à comprendre comment il faut faire pour deux exercices, pourriez-vous m'aider...
    Le premier est:
    Soit R1 et R2 deux relations de E dans F telles que:
    xR1y <==> x²=y et xR2y <==> x = y²

    1) Montrer que si E = IN et F = IN alors R1 et R2 sont des fonctions dont on déterminera les domains de définition.
    2) Montrer que si E = IR et F = IR alors R1 est une application et R2 n'est pas une fonction.
    3) Montrer que si E = IR et F = [0, + infini [ alors R2 est une fonction dont on déterminera le domaine de définition.
    4) Montrer que si E = IR et F est l'ensemble des nombres complexes de parties réelles et imaginaires positives, alors R2 est une application.

    Je ne comprends pas comment définit-on une application et une fonction, et comment démontre t-on ce que c'est.

    Le deuxième exercice:

    Soient f,g les deux applications de IR dans IR définies par:
    f(x) = 2x + 1 et g(x) = 7x² -2
    Montrer que f admet une application réciproque (que l'on calculera), puis que g n'en admet pas.

    Je ne comprends pas comment on fait pour calculer une application réciproque d'une fonction.
    Merci...

    -----

  2. #2
    invitef0ec9325

    Re : Maths licence Physique, problème

    ...........!

  3. #3
    Sylvain1981

    Re : Maths licence Physique, problème

    Salut !

    Alors pour le premier exercice, 2) R2 n'est pas une fonction car à une valeur de x peuvent correspondre deux valeurs de y. Si x=1, y=-1 et y=1 conviennent, donc tu ne peux pas écrire y=f(x).

    Pour le deuxième exercice, pose y=f(x).
    si y=2x+1, y-1=2x soit x=(y-1)/2 : tu as bien une application réciproque.

    Pour g(x)=7x²-2, c'est un peu le même argument que tout-à-l'heure : g n'est pas bijective, donc n'a pas d'application réciproque (g(-1)=g(1)=5 donc tu ne peux pas parler de h(5) avec h réciproque de g).

    En espérant avoir pu t'aider.

  4. #4
    invitef0ec9325

    Re : Maths licence Physique, problème

    D'accord mais je ne comprends pas ce que tu me dis:
    si y=2x+1, y-1=2x soit x=(y-1)/2 : tu as bien une application réciproque.

    Pourquoi on a bien une application réciproque, à quoi ça correspond?
    L'application réciproque est ici x = (y-1)/2?

  5. A voir en vidéo sur Futura

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