besoin d'aide pour exo de maths

[noémie63]

bonjour, j'aurais besoin d'un coup de main pour un exo de maths sur les suites et les projecteurs orthogonaux.
exo:
E euclidien u un endo orthogonal de E et f=Id -u
1. montrer Ker f =(Im f)°
2. gn(x)=1/n+1 * Somme de k=0 à n (u(x))^k
montrer que (gn) converge vers le projeté orthogonal sur Ker(f).


J'ai réussi la 1. mais la 2. je n'y arrive pas. Quelqu'un peut m'aider svp?!
merci d'avance!

[indian58]

bonjour, j'aurais besoin d'un coup de main pour un exo de maths sur les suites et les projecteurs orthogonaux.
exo:
E euclidien u un endo orthogonal de E et f=Id -u
1. montrer Ker f =(Im f)°
2. gn(x)=1/n+1 * Somme de k=0 à n (u(x))^k
montrer que (gn) converge vers le projeté orthogonal sur Ker(f).


J'ai réussi la 1. mais la 2. je n'y arrive pas. Quelqu'un peut m'aider svp?!
merci d'avance!

Que désigne le "°" dans "Ker f =(Im f)°"?