application d'opérateurs à une fonction

[Jonn4491]

Bonjour à tous,

J'ai quelques difficultés à comprendre l'application d'opérateurs impulsion et position à une fonction psi : opérateur.png

avec l'opérateur position : position.png
et l'opérateur impulsion : impulsion.png

en fait je ne comprends pas la raison de la présence du dernier psi de la première équation, peut-être est-ce le fait du "d rond" qui ne correspond pas tout à fait à une dérivée.

Merci.

[ericcc]

C'est la formule de la dérivée : (xf)'=xf'+f....

[Jonn4491]

En effet je n'avais pas vu ça comme ça.
Merci.

[physeb]

Ce que vient de dire ericcc (je me permet juste de développer deux lignes au cas où) c'est que de manière générale on a:



maintenant, si tu prend , tu as


Pour ce qui est de la dérivation partielle:

lorsque tu applique un opérateur de dérivation partiel, celui-ci ne s'applique uniquement au fonctions dépendant explicitement de la variable de dérivation.

soit

mais dans ton cas tout dépend uniquement de la variable de dérivation (x) donc tout ce passe comme pour une dérivation normale.