différentielle totale

[chrome VI]

Bonjour, j'ai lu dans mon cours l'idée suivante :
w = pdx + Qdy . Si P'y =Q'x alors W est une différentielle totale et parsuite on peut écrire w =df .
Est ce que vous pouvez s'il vous plait m'expliquer sans utiliser des théorèmes ni des notions mathémathiques la signification du terme différentielle totale (que veut dire différentielle totale?) et pourquoi si w est une différentielle totale alors on peut écrire w = df .
Merci .

[la_christe]

si w est une différentielle totale on peut l' écrire df, ou f est une fonction, et df sa différentielle...ici w.
Savoir si w est une différentielle totale revient a savoir si il existe une fonction f (ici de 2 variables x et y) telle que df=w.

[Stephen]

On dit aussi forme exacte. df s'écrit Df_x dx + Df_y dy (c'est du cours), et à partir de là tu trouveras le lien entre l'exactidude d'une forme et la relation que tu as écrite sur ses composantes.

Amicalement,
Stephen

[chrome VI]

Merci beaucoup pour vos réponses .
Pourquoi si W est une différentielle totale exacte alors on peut écrire que W = df .
Mreci beaucoup .

[vuibert]

Merci beaucoup pour vos réponses .
Pourquoi si W est une différentielle totale exacte alors on peut écrire que W = df .
Mreci beaucoup .

C'est la definition.