Bonne année mathématique

[Gwyddon]

Bonjour à tous,

C'est le premier janvier 2008, je vous souhaite donc à tous une très bonne année qui j'espère sera riche en événements pour vous tous, avec plein de bonnes choses et un bon coup de guidon pour aller là où l'on veut

Aller, petit exercice pour fêter l'année :

Montrer que 2²⁰⁰⁸-1 est divisible par 17

G.

[rajamia]

et si tu veux bien mettre +1 au lieu de -1 ca sera cool

[MiMoiMolette]

Pfouuuuu

Troisième fois sur le forum ^^

Mais cette fois est peut-être la meilleure :>

BONÉNNNNNÉ...Euh BONNANNÉEEEEE !

En 2008, ceux qui auront 17 ans sauront résoudre cet exercice en 2 minutes. Mais à cause de problèmes de rédaction, on leur retirera 1 point.
Donc 2²⁰⁰⁸ - 1 est divisible par 17.

 Cliquez pour afficher

Th. d'Euler -> 2¹⁶-1 divisible par 17.
2008 = 16*125+8
2⁸ = 256
Et 17*15 = 255
Donc blablabla (2008 : année de la f(l)emme)

[Gwyddon]

Sauf erreur de ma part, l'énoncé est correct

[MiMoiMolette]

Sauf erreur de ma part, l'énoncé est correct

On ne se trompe jamais, sauf lorsqu'il y a une erreur

Et ouais et ouais (*voix de steevy*) c'est bien ça ^^

[rajamia]

oui oui je savais mais je préférais commencer le nouvel an par quelque chose de positive pas négative

[Gwyddon]

oui oui je savais mais je préférais commencer le nouvel an par quelque chose de positive pas négative

Ah ok, effectivement cela aurait été mieux, mais bon j'ai pondu mon exercice dans la minute après tâtonnements, faut pas m'en vouloir

On ne se trompe jamais, sauf lorsqu'il y a une erreur

N'est-ce-pas ?

Pfouuuuu

Troisième fois sur le forum ^^

Mais cette fois est peut-être la meilleure :>

Merci

Sinon je trouve ta première réponse superbe et ne donnant pas nécessairement la réponse directement, m'autorises-tu à la mettre en clair ?

[Bleyblue]

bonne année à tous (avec un peu de retard)

Sinon pour la question la je sais qu'il existe une méthode tout faite en arithmétique modulaire pour déterminer ça mais la flemme d'aller la retrouver

[homotopie]

Bonne année à Futura-Sciences et à tous.

[MiMoiMolette]

Sinon je trouve ta première réponse superbe et ne donnant pas nécessairement la réponse directement, m'autorises-tu à la mettre en clair ?

Si tu y tiens...

[ThSQ]

Bonne année à tous, avec une pensée particulière pour ceux qui passent les concours !

2²⁰⁰⁸-1 est divisible par 17