Bonjour à tous,
J'ai trouvé dans mon cours d'algèbre une propriété, dite universelle (d'après mes recherches sur internet, cette appellation serait propre à l'auteur ?), qui s'énonce comme suit :
Soit E un espace vectoriel de dimension finie n et soit B une base de E.
Pour tout espace vectoriel F et toute famille de n vecteurs de F, il existe une unique application linéaire telle que pour i entre 1 et n, compris.
J'ai cependant du mal à comprendre ce que signifie cette propriété. D'après ce que j'ai compris avec le contexte, on peut définir une application linéaire d'un espace vectoriel E dans F, en ne donnant que les images dans F des vecteurs d'une des bases de E.
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?
Merci d'avance
Phys2
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