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Question naïve sur les objets mathématiques

  1. Alzen McCAW

    Date d'inscription
    décembre 2007
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    Question naïve sur les objets mathématiques

    bonjour,

    je cherche un tableau de classification des objets mathématiques (qui les range par exemple en "famille","classe", "ordre" , "dimensions 1D, 2D,...,n+1D", et autres propriétés), mais quels mots employés, google me propose plein de "trucs" mais pas trouver de tableau...est-ce qu'un tel tableau existe?

    merci...

    -----

    Attention, vivre c'est mortel...
     


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  2. Alzen McCAW

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Localisation
    normes de France
    Âge
    50
    Messages
    1 461

    Re : question naïve sur les objets mathématiques

    bonjour,

    bon, en fait : apprendre tout seul à la maison, avec le www et une vingtaine de bouquins (de la sixième à la terminale e et c) : c'est pas facile.

    Les Maths, Logique, Psysique et Méca çà n'interresse personne autour de moi. Comme je débute ben j'interresse pas les érudits non plus, "_Apprends avant de poser des questions!".
    Il faut bien reconnaitre que souvent (toujours ?) mes questions sont grotesques (sogrenues ?)et/ou mal venues. Mais pas stupides.
    Si je m'étais apperçue que j'avais eu des profs à l'école (si je m'étais apperçue de la vie, tout cours !!!), j'aurais pus poser mes questions sans avoir l'air d'un C... ; quoi-que, je n'aurais pas pu ajouter à ma condition d'être perçue comme un lèche...

    "_bon ben, maintenant qu'chuis réveillé, maintenant que j'pense qu'a çà! J'va pas rester 'su' les 'hantiers toute ma vie!!!? si ? Nan- Je vais pas renoncer j'commence juste! Alors qu'est-ce qu'on fait ? Vas-t'y falloir que j'me "paie" les services d'un précepteur pour qu'il me corrige (à la baguette en criant "_out! out you...") ou que j'aille aux cours du soir ?
    Par ici (à moins de 80km aller-retour) y a pas grand chose pour les attardés dans mon genre, à noter que mon boulot c'est physique 8h.j en plus de l'aspect administratif et commercial de mon entreprise qui m'occupe pas mal...

    apprendre à utiliser un ordinateur, des logiciels et naviguer, çà aussi c'est dur tout seul... et çà me bouffe du temps sur "mes études".
    Ajouter à celà, que je raisonne très lentement, mais surement, m'évadant souvent "dans ma tête" pour explorer différents aspect et comment adapter ce que j'étudie ; et que pour comprendre à fond une notion, j'ai besoin d'en appercevoir sa raison globale et sa "place", de me fabriquer des images mentales : ma manière de regarder/manipuler l'objet et une arborescences pour voir où ranger la notion.
    ...quel ordre héirarchique d'apparition?
    ...des nécessités qui la font existée, (est-ce que le besoin induit la fonction et créée l'objet ? le hasard est-il hasard ou quelque chose que l'on ne sait pas voir? tout est déjà là, comment le regarder ?), même virtuelles.
    ...ainsi que de sa puissance, de son rayonnement, agissant unidirectionnellement ou réciproquement, aussi bien dans la même branche, amont et aval, que vers des branches parallèles, issues du même tronc ou pas... "Chaque chose a (au moins) une place et chaque chose à sa place!
    Pourtant j'aimerai en parler de vive voix certaine fois, pour voir si j'ai bien compris un concept, en débattre, étudier des trucs ensembles, avec des copaings quoi, qui te tirent par le haut (bon alors le retour dans le passé avec tout ce que l'on sait déjà c'est pour quand, c'est où l'école ? )

    En suivant le programme j'ai me rend compte que l'on nous propose d'étudier des notions, des idées, des modèles se développant dans divers branches -- géométrie - algèbre - analyse - statistique - ... -- tout celà j'étais sensé l'avoir vu au bac j'ai même dû savoir calculer des trucs d'accélération et de déviation de particule entre plaque dans un tube cathodique ou d'autre sur le "scintillement"? (un truc sur l'équilibre...) dans un systeme LRC (ah, les fréquences... la résonance, les ponts qui s'écroule en RDM... et la génératrice à courant continu "à vide" pour les amateurs de sensations fortes...) ; mais j'étais dans l'brouillard à l'époque.
    Désormais je voudrais maitriser "tout celà" afin de savoir si je peu en visager un bts ou autre.


    Mais çà s'accroche comment tout celà, j'ai besoin d'aide pour m'organiser, remettre tout à plat sur la table, revoir et relier l'ensemble au fur et à mesure pour rendre le tout cohérent ; j'ai plusieurs source cours de math et wikipédia avec un panorama tous plat... j'ai besoin de voir un tableau avec des cadres et des flèches, à mon époque "on" était très synoptiques, vues d'ensemble, schéma global, Grahiques quoi ? Est-ce que quelqu'un à déjà vu une sorte de "synoptique , arborescence multitroncs, posé sur un sol commun, un noyau" , un grillage sphérique multi-couche? avec des bulles aux intersections, les notions de maths ou méca dedans et des flèche d'inter-actions ?

    m'enfin j'espère que tout ceci n'est pas trop puéril à vos yeux...et pis va pas pleuré 4000ans de plus, çà y est, il a fini son gros chagrin tout seul le pépère

    1) est-ce que ma question a un sens ?

    1) est-ce que çà existe (même si les maths c'est pas comme celà que çà se passe, et que j'ferais mieux d'arrêter) un logiciel de synoptique ?

    1) s'il vous plait ?




    merci, quelque soit votre réponse elle aura au moins l'opportunité de me signaler si je m'égard ou pas...

    bonsoir
    Attention, vivre c'est mortel...
     

  3. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
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    9 334

    Re : question naïve sur les objets mathématiques

    Les mathématiques ne font que décrire et classifier les propriétés des objets par le biais des structures.
    Le langage catégorique est particulièrement bien adapté aux problèmes de classification et de transfert de propriétés.
    De là à avoir un tableau de classification des objets mathématiques, il y a un goufre.
     

  4. lou_ibmix_xi

    Date d'inscription
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    2 258

    Re : question naïve sur les objets mathématiques

    Salut,

    Trouver un tel tableau est à mon avis peine perdue car un tel "résumé", si il existe, ne t'offrirais qu'une vision très lointaine de ce que sont les math. Tentons une image, si je m'intéresse à la peinture pour en faire, avoir tous les tableaux des grands maîtres en timbre poste ne m'avancerait pas à grand chose...

    A mon (très humble) avis, si tu as déjà fait un BAC, reprends les cours et les exercices (physique et math), il est important de se familiariser avec la manipulation d'entités abstraites et les raisonnements "simples", prends ça comme un échauffement... Une fois que tu es à l'aise, tu seras armé pour passer à la vitesse supérieure. Choisi une branche (je te conseille de commencer par la logique et l'algèbre linéaire), comprendre les notions revient à comprendre les démonstrations des théorèmes, et un bon indicateur pour savoir si tu commences à être à l'aise est que tu arrives à démontrer des théorèmes (même simples) sans avoir vu une fois leur démonstration... Et là, je pense que tu auras la sensation que tu recherches.

    Le point négatif c'est qu'il faudrait que tu cherches sur internet des cours un peu structuré (je n'ai pas d'adresse à te fournir, mais google ou ce forum devraient pouvoir t'aiguiller), ou alors tu investis dans un (des) bon(s) bouquin(s), malheureusement ils sont en général très chères...

    Et puis pour ton complément d'information, tu as ce forum, et rassures toi, comme dis l'adage, il n'y a pas de question idiote, il n'y a que des réponses stupides...

    En tout cas bon courage, car tu as du boulot mais si ça te titille, la satisfaction intellectuelle que tu en tireras vaut le coup.
    certains adhèrent principe tiers exclu, d'autres pas, moi c'est aucun des deux.
     

  5. invite986312212
    Invité

    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    bonjour à tous,

    on peut peut-être dire à Alzen que sa question n'est pas du tout idiote, puisque depuis toujours les mathématiciens ont cherché à classifier leurs objets d'étude. On a classifié les polyèdres, les groupes, les équations, les surfaces (de plusieurs façons: nombre de trous, courbure...), etc. Ce qui n'existe pas, et n'a à peu près aucune chance d'exister un jour, c'est une classification de tous les objets mathématiques (ne serait-ce que parce qu'il s'en invente plus vite qu'on ne peut les classer).

    L'analogie avec l'arbre de classification du vivant n'a pas lieu d'être, parce que cette classification est fondée sur l'évolution (la phylogénie) et qu'il n'y a pas d'équivalent en mathématiques (les objets mathématiques ne dérivent pas les uns des autres, en général).

    Et pour donner quelques pistes à Alzen, on peut dire qu'une classification repose sur les notions d' isomorphisme (quand deux objets peuvent-ils être vus comme équivalents?) et d'invariant (une caractéristique d'un objet idéalement facile à calculer et qui est conservée par isomorphisme (par exemple la dimension pour les espaces vectoriels).
     


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  6. jobherzt

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    janvier 2005
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    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    Pour completer un peu : effectivement, on peut classer les objets mathematiques. Mais ce qu'il faut voir, c'est qu'il existe enormement de criteres differents pour les classer, et que tous ces criteres ne concernent a la fois qu'une fraction des objets mathematiques. Les classifications ont donc un sens chacune dans un cadre precis, et revient en gros a identifier les propriétés qui t'interressent dans le cadre de cette theorie, et a "oublier" les autres.
     

  7. ericcc

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    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    Quand même, on distingue des grandes catégories dans les maths : l'algèbre, l'analyse, la géométrie etc..
    Dans chacune de ces disciplines on a des notions, qui sont parfois communes avec d'autres, ou parfois spécifiques. On peut donc donner des grandes lignes, même si on ne peut pas dresser un tableau exhaustif...
     

  8. jobherzt

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    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Quand même, on distingue des grandes catégories dans les maths : l'algèbre, l'analyse, la géométrie etc..
    Dans chacune de ces disciplines on a des notions, qui sont parfois communes avec d'autres, ou parfois spécifiques. On peut donc donner des grandes lignes, même si on ne peut pas dresser un tableau exhaustif...
    Certes, personne n'a dit le contraire, mais il faut bien voir que ces "grandes categories" ont en definitive assez peu de sens. Aussi bien au niveau des techniques que des objets, je ne connais pas ou peu de choses qui ne soit pas a cheval sur toutes ces disciplines. On dira qu'on emploie tantot une techinque plus algébrique, ou plus geometrique, mais la distinction n'est pas nette du tout.

    Ceci dit ca n'est pas faux non plus, on peut bien definir ce qu'est un objet geometrique ou algebrique, mais toutes ces categories se recouvrent assez franchement.
     

  9. ericcc

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    août 2005
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    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    Il me semble bien que les cours que Martini Bird a mis en ligne sont classifiés, non ?
     

  10. jobherzt

    Date d'inscription
    janvier 2005
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    1 412

    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    note quand meme que s'il n'existe pas de classification pertinente qui englobe tous les objets mathématiques, il existe en revanche une classification précises établie par l'AMS des différents domaines des mathématiques. Mais autant te dire que c'est très précis et très gros (ca remplit un PDF de 70 pages sur 2 colonnes....)

    jettes un oeil la : http://www.ams.org/msc/
     

  11. Alzen McCAW

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    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    bonjour,

    Merci, à tous, je comprends... j'ai trouvé des analogies "terre à terre" très satisfaisantes et çà me rassure ; j'identifie mieux la plastique de l'Ensemble Maths

    finalement, je reprends tout depuis le début, car plus je lis... plus je m'aperçois que je ne sait rien, qu'il me manque des pans entiers sur les notions les plus élémentaires, des questions d'enfant non résolues (çà date )

    merci encore et à très bientôt...
    Attention, vivre c'est mortel...
     

  12. lapluie

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    27

    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    On a une théorie qui fait fait ca mais ca assez dur ( debut en cours d'algèbre commutative de master ) on appelle ca la théorie des catégories justement.
     

  13. jobherzt

    Date d'inscription
    janvier 2005
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    1 412

    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    Euh, non, la theorie des categories ne sert pas vraiment a classifier les objets mathématiques...
     

  14. begue

    Date d'inscription
    décembre 2005
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    209

    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    Bonjour,

    Classifier les math, j’en rêve aussi!
    Je suis convaincu que ce n’est pas possible.

    En géométrie je m’appuie sur :

    1 -La complexité dimensionnelle.
    1D courbes planes, gauches
    2D surfaces orientées, non orientées (mobius…)
    3D volume (boule…)
    4D (plus dur à sentir) hypersphère …
    2- La complexité algébrique.
    1 degré ( droite , plan)
    2eme degré (cercle ,sphère)
    3eme degré (parabole cubique).
    quartique.
    quintique.…
    3- La complexité booléenne => union, intersection, soustraction ( un trou dans cube, …)

    4- La complexité de structure algébrique.
    2D => E2 , S2, H2.
    3D=> E3, S3, H3 et 5 autres (plus dur à sentir)
    Bon courage.
    Merci à celles et ceux qui propagent la science sur Internet.
     

  15. Alzen McCAW

    Date d'inscription
    décembre 2007
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    Re : Question naïve sur les objets mathématiques

    bonjour,

    J'ai trouvé un synoptique liant différents domaines dans "Atlas des mathématiques / encyclopédies d'aujourd'hui / Reinhardt et Soeder / livre de poche / 1997 / ISBN 2253130133"

    Je n'ai pas encore compris comment scanner et c'est bien dommage (si l'un d'entre vous connait ce bouquin...), j'ai l'impression qu'il manque plein de flèches pour lier les domaines... çà énerve mes sens, éveille ma curiosité (enfin!), je bous d'impatience d'embrasser l'ensemble pour découvrir ce qui me chifonne...par exemple la place des 4 grands "---?" addition, soustraction, multiplication et division, au travers des différents Domaines.

    Ce synoptique donne malgrès tout une vue d'ensemble, et même si l'atlas tout seul est assez "imbuvable" pour un néophite comme moi, il pourrait s'avérer un bon outil, comme un fil d'ariane, pour travailler et m'organiser.

    Je constate au fils de mes lectures, afin de trouver par où commencer, qu'il semble nécessaire d'apprivoiser la Logique et la Théorie (Naïve) des Ensembles... qu'en pensez-vous?
    Attention, vivre c'est mortel...
     


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