Suites avec puissances négatives

[alex3154]

Je suis bloqué sur cette question.
Uo>racine2 cad que la suite (|Un|) est divergente.
Un+1=Un-Un^3
Vn=Un²
[(Vn)-1]^3 < [(Vn+1)-1] < (Vn+1) < (Vn)^3

An= {[(Vn)-1]}^[3^(-n)]
Bn= [(Vn)]^[3^(-n)]

soit a et b leurs limites respectives (à An et Bn)

Montrer que An et Bn converge

je vois comment faire pour An mais pas pour Bn
Vérifié que 1<a et a inférieur ou égal à b

que peut-on dire de [(a^3)^n]-[(b^3)^n]? je pense que c'est -1 mais je ne suis pas sur.

Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider svp?

[alex3154]

Je suis bloqué sur cette question.
Uo>racine2 cad que la suite (|Un|) est divergente.
Un+1=Un-Un^3
Vn=Un²
[(Vn)-1]^3 < [(Vn+1)-1] < (Vn+1) < (Vn)^3

An= {[(Vn)-1]}^[3^(-n)]
Bn= [(Vn)]^[3^(-n)]

soit a et b leurs limites respectives (à An et Bn)

Montrer que An et Bn converge

je vois comment faire pour An mais pas pour Bn
Vérifié que 1<a et a inférieur ou égal à b

que peut-on dire de [(a^3)^n]-[(b^3)^n]? je pense que c'est -1 mais je ne suis pas sur.

Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider svp?

pour Bn je n'arrive pas à établir l'inégalité entre Vn+1 et Vn car l'inégalité ne me semble m'aider pas contrairement à celle pour (Vn)-1