Equation parametrique d'une spirale !

philname · 13/01/2008 - 19h06

Sur cette page ils donnent une equation parametrique d'une spirale logarithimique.

http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral

Comment déterminer les constantes a et b, pour que le tracé (que je veux faire avec excel) donne la spirale de fibonacci, ou la spirale naturel de phi = 1.618033..

merci !

God's Breath · 13/01/2008 - 19h12

Envoyé par philname

Sur cette page ils donnent une equation parametrique d'une spirale logarithimique.

http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral

Comment déterminer les constantes a et b, pour que le tracé (que je veux faire avec excel) donne la spirale de fibonacci, ou la spirale naturel de phi = 1.618033..

merci !

Que sont "a spirale de Fibonacci" et "la spirale naturelle de phi = 1.618033.." ?

**Médiat** · 13/01/2008 - 19h17

Envoyé par philname

Sur cette page ils donnent une equation parametrique d'une spirale logarithimique.

http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral

Comment déterminer les constantes a et b, pour que le tracé (que je veux faire avec excel) donne la spirale de fibonacci, ou la spirale naturel de phi = 1.618033..

merci !

Dans la page que tu donnes il y a un lien vers "golden spiral" ...

philname · 13/01/2008 - 19h29

Oui merci, mais ce sont des courbe polaire, or moi je voudrais les constantes a et b pour la courbe parametrique de la spirale d'or.

God's Breath · 13/01/2008 - 21h22

Envoyé par philname

Oui merci, mais ce sont des courbe polaire, or moi je voudrais les constantes a et b pour la courbe parametrique de la spirale d'or.

En suivant le lien vers "golden spiral" tu as la valeur
- $b = \frac{\ln\phi}{90}$ si les calculs sont menés en degrés dans les lignes trigonométriques ;
- $b = \frac{2\ln\phi}{\pi}$ si les calculs sont menés en radians dans les lignes trigonométriques.

Quant au facteur $a$ , c'est un facteur d'échelle qui ne joue que sur la taille du tracé, pas sur sa forme.

philname · 13/01/2008 - 22h57

Envoyé par God's Breath

En suivant le lien vers "golden spiral" tu as la valeur
- $b = \frac{\ln\phi}{90}$ si les calculs sont menés en degrés dans les lignes trigonométriques ;
- $b = \frac{2\ln\phi}{\pi}$ si les calculs sont menés en radians dans les lignes trigonométriques.

Quant au facteur $a$ , c'est un facteur d'échelle qui ne joue que sur la taille du tracé, pas sur sa forme.

b dans la 2eme page est la constante de l'équation polaire, hors moi je veux b de l'équation paramétrique !

God's Breath · 13/01/2008 - 23h03

Envoyé par philname

b dans la 2eme page est la constante de l'équation polaire, hors moi je veux b de l'équation paramétrique !

Je viens de comprendre ton problème : c'est le même $b$ !!!
Si l'équation polaire est $r = ae^{b\theta}$ , la représentation polaire est $x(t) = ae^{bt}\cos t$ et $y(t) = ae^{bt}\sin t$ , avec le même $a$ et le même $b$ .

Il faut juste choisir la valeur de $b$ suivant que tu calcules avec $t$ en radians ou en degrés.

philname · 14/01/2008 - 01h05

Envoyé par God's Breath

Je viens de comprendre ton problème : c'est le même $b$ !!!
Si l'équation polaire est $r = ae^{b\theta}$ , la représentation polaire est $x(t) = ae^{bt}\cos t$ et $y(t) = ae^{bt}\sin t$ , avec le même $a$ et le même $b$ .

Il faut juste choisir la valeur de $b$ suivant que tu calcules avec $t$ en radians ou en degrés.

MErci beaucoup !! je vais essayer, vu mon niveau en maths !!