inversion de matrice

invite5411484d · 19/01/2008, 14h43

quelle est la maniere d'inverser une matrice carrée?

qu est ce que ça change qu elle soit unitaire ou pas?

invite2cb68e80 · 19/01/2008, 15h06

Deja il faut connaitre le déterminant de ta matrice. Si il est égal à 0 alors ta matrice n'est pas inversible.

Une fois que tu a vérifié que det(A) est différent de 0 tu utilise le fait que:

$\text{[math]}$
Avec A ta matrice carrée d'ordre n, B son inverse et I la matrice identité d'ordre n.

Ce qui revient, dans le cas d'une matrice carrée d'ordre 2, en notant $\text{[math]}$ à résoudre l'équation

$\text{[math]}$

Par exemple pour $\text{[math]}$ , il suffit de résoudre $\text{[math]}$ c'est à dire résoudre le systéme:

$\text{[math]}$

Ce qui nous donne $\text{[math]}$

[Edit]: Si une matrice est unitaire elle est inversible

invite7ffe9b6a · 19/01/2008, 17h06

Pour inverser une matrice 22 il y a une formule assez pratique.

si $\text{[math]}$

Alors, $\text{[math]}$

La formule génrale pour l'inverse d'une matrice inversible M est:

$\text{[math]}$

inversion de matrice

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Re : inversion de matrice

Re : inversion de matrice

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