Développement limité
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Développement limité



  1. #1
    invitead458797

    Développement limité


    ------

    Bonsoir,
    Voila j'ai un petit problème sur des développements limités assez complexe.

    -La première fonction est (-1)/(racine(1-x²)), il faut trouver un dl au voisinage de 0 d'ordre 3.

    j'ai commencé en disant que cette fonction est égale à -1(1-x²)^-1/2
    =-(1+(1/2)x²+x² epsilone (-x²)

    après je sais pas si c'est fini ou pas.

    -la seconde fonction est racine (1+sinx), il faut trouver un dl au voisinage de 0 d'ordre 3.

    j'ai dit que c'était =racine (1+(x-x^3/6+x^3 epsilone (x)))

    et après je ne sais pas non plus.

    -la troisième fonction est sin(2x)/1-e^-x, il faut trouver un dl au voisinage de 0 d'ordre 3.

    Et celui la je sais pas comment commencer.

    Voila tout merci.

    -----

  2. #2
    Gwyddon

    Re : Développement limité

    Hello,

    Pour le premier c'est correct, s'arrêter à l'ordre 3 signifie aller jusqu'à o(x3) ce que tu as fait (car le terme d'ordre 3 est nul, donc il n'apparaît pas)

    Pour le deuxième c'est incorrect, tu as oublié des termes.

    Pour le troisième, il faut que tu développes le sinus, puis le dénominateur, puis que tu fasses remonter le dénominateur en exploitant le DL de 1/(1+X)

    Je te rappelle les formules suivantes :

    pour tout X tendant vers zéro

    et

    pour tout X tendant vers zéro

    enfin

    pour tout X tendant vers zéro.


    Tu remarqueras que X peut-être un peu n'importe quoi : X=x, X=2x, X= x+ o(x), etc...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    Gwyddon

    Re : Développement limité

    Ah j'ai oublié :

    Dernière modification par Gwyddon ; 20/01/2008 à 15h11. Motif: étoiles de pouet!
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #4
    invitead458797

    Re : Développement limité

    Ok merci beaucoup.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Gwyddon

    Re : Développement limité

    Citation Envoyé par rosenrot07 Voir le message
    Ok merci beaucoup.
    Y'a pas de quoi, tu as eu ce que tu souhaitais ? Si tu veux qu'on te corrige, tu peux aussi mettre tes résultats ici
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  7. #6
    invitead458797

    Re : Développement limité

    Ok j'y penserais la prochaine fois.

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