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Lebesgue et Riemann

  1. taladris

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    33
    Messages
    1 096

    Lebesgue et Riemann

    Bonjour

    Je n'arrive jamais à me souvenir dans quels cas les intégrales de Lebesgue et de Riemann coïncident. Je me lance:

    1) Si f est continue sur un segment [a,b], alors on a

    2) Si I=(a,b) est un intervalle quelconque de R, f une fonction -intégrable. Alors l'integrale de f sur I est absolument convergente et on a

    Quelqu'un peut-il me corriger? Pour la première, j'ai peu de doute (peut-être des hypothèses plus simples). Pour la deuxième, c'est moins sûr.

    Y a-t-il d'autres théorèmes comme ceux-ci?

    Merci

    -----

     


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