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La noble quête de l'integraal

  1. invite9321657

    Date d'inscription
    août 2004
    Messages
    0

    La noble quête de l'integraal

    Bonjour,

    désolé pour ce titre légérement humoristique..
    Je cherche désespérement depuis quelques jours à résoudre cette integrale :

    (c'est du Maple, la version 7 ne trouve pas la réponse, et je ne sais pas comment l'obtenir )

    int((clm1/k+cl0+cl1*k+cl2*k^2+cl3*k^3)*e xp(-cam1/k-ca0-ca1*k-ca2*k^2-ca3*k^3),k = k1 .. k2)



    J'en ai besoin pour un logiciel de 3D : je cherche à représenter un brouillard éclairer (d'ou le probléme d'une compétition entre absorbtion et rediffusion)

    merci pour votre aide !


     


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  2. invite9321657

    Date d'inscription
    août 2004
    Messages
    0

    Re : La noble quête de l'integraal

    Citation Envoyé par One Eye Jack Voir le message
    Bonjour,

    désolé pour ce titre légérement humoristique..
    Je cherche désespérement depuis quelques jours à résoudre cette integrale :

    (c'est du Maple, la version 7 ne trouve pas la réponse, et je ne sais pas comment l'obtenir )

    int((clm1/k+cl0+cl1*k+cl2*k^2+cl3*k^3)*e xp(-cam1/k-ca0-ca1*k-ca2*k^2-ca3*k^3),k = k1 .. k2)



    J'en ai besoin pour un logiciel de 3D : je cherche à représenter un brouillard éclairer (d'ou le probléme d'une compétition entre absorbtion et rediffusion)

    merci pour votre aide !
    apparement, un espace c'est glissé dans "exp" il s'agit de ex
     

  3. couillou11

    Date d'inscription
    février 2007
    Localisation
    Caen
    Âge
    25
    Messages
    233

    Re : La noble quête de l'integraal

    mapple 10 y arrive pas non plus...
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]
     

  4. couillou11

    Date d'inscription
    février 2007
    Localisation
    Caen
    Âge
    25
    Messages
    233

    Re : La noble quête de l'integraal

    ton intégrale est bien celle ci?
    int((clm1/k+cl0+cl1*k+cl2*k^2+cl3*k^3)* ,k = k1 .. k2)
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]
     

  5. invite9321657

    Date d'inscription
    août 2004
    Messages
    0

    Re : La noble quête de l'integraal

    Citation Envoyé par couillou11 Voir le message
    ton intégrale est bien celle ci?
    int((clm1/k+cl0+cl1*k+cl2*k^2+cl3*k^3)* ,k = k1 .. k2)
    oui oui, en fait pour calculer l'évolution de paramétre (lumière * e^(-absorbtion))
    dans un cube de brouillard le long d'un rayon..

    le probléme c'est que je veux que l'absorbtion qui s'applique à elle même

    ça pourrait s'écrire aussi
    lim (k->infini) de s(k) avec

    s(n)=(s(n-1)*exp(-a(n/k)*(1/k)) ) + l(n/k)*(1/k)

    a(0..1) absorbtion
    l(0..1) émission

    Je sais pas si je suis très clair : en gros l'absorption (qui prend une part) est en compétition avec la réémission (qui s'ajoute).

    J'arrive facilement à faire l'estimation par un algoritme répétitif, mais c'est très long pour le PC et peu précis..

    Il faut absolument que (si f est la fonction en question)
    si k1<k2<k3

    f(k1..k3)= f(k1..k2) * inta(k2..k3) + f(k2..k3)

    avec inta=int(a(k),k);


    j'utilise e^x pour intégrer l'absorbtion tel que
    abso(2*longueur) = abso(longueur)*abso(longueur).
    hors dans mon cube, l'évolution du paramètre interpolé le long du rayon (le long d'un paramètre k) est simplifiable par une fonction en (un genre de polynome avec un degrés entre -1 et 3 )

    k/pm1 + p0 + k*p1 + k^2*p2 + k^3 *p3
     


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  6. invite9321657

    Date d'inscription
    août 2004
    Messages
    0

    Re : La noble quête de l'integraal

    Citation Envoyé par couillou11 Voir le message
    ton intégrale est bien celle ci?
    int((clm1/k+cl0+cl1*k+cl2*k^2+cl3*k^3)* ,k = k1 .. k2)
    aille, je vous prie de m'excuser, je suis surmené, il y a une erreur !
    apparement j'ai décalé les coeffs
    en fait c bien des polynomes de degrés 4 et non de -1 à 3 :
    c'est
    -ca0-ca1*k-ca2*k^2-ca3*k^3- ca4 * k^4
     

  7. invite9321657

    Date d'inscription
    août 2004
    Messages
    0

    Re : La noble quête de l'integraal

    aille personne ne trouve ??
    ça doit être un truc pas encore définit, déjà exp(-x^2) ça donne des ' erf(x) '
    et exp(-x^3) des ' Whitaker(x) '

    PS : je sais pas si il y a des développeur parmis vous, mais j'ai découvert with(codegen):C(<fonction>, optimized) dans Maple : c'est franchement génial pour faire des programmes optimisé.. Pendant des années je me suis pris la tête..
     

  8. couillou11

    Date d'inscription
    février 2007
    Localisation
    Caen
    Âge
    25
    Messages
    233

    Re : La noble quête de l'integraal

    idem pour les cl on non?
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]
     

  9. jobherzt

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Âge
    30
    Messages
    1 412

    Re : La noble quête de l'integraal

    Si c'est pour un programme informatique, tu as sans doute interet a te satisfaire d'une solution approchée, plus simple, plus rapide et sur un truc aussi pointilleux certainement invisible. Par exemple : méthode des trapèzes, méthode de Simpson,...
     

  10. invite9321657

    Date d'inscription
    août 2004
    Messages
    0

    Re : La noble quête de l'integraal

    Citation Envoyé par jobherzt Voir le message
    Si c'est pour un programme informatique, tu as sans doute interet a te satisfaire d'une solution approchée, plus simple, plus rapide et sur un truc aussi pointilleux certainement invisible. Par exemple : méthode des trapèzes, méthode de Simpson,...
    Finalement j'ai découpé en 20 rectangles (je ne sais pas comment ça s'appel) optimisé en une seul série d'opération, ça marche pas mal..
     


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