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Méthode pour résoudre une équation différentielle

  1. Karim35

    Date d'inscription
    mai 2008
    Âge
    22
    Messages
    174

    Méthode pour résoudre une équation différentielle

    Bonsoir! voila je voudrais avoir une explication précise pour comment résoudre une équation différentielle en générale? car à chaque fois je comprends les exemples quand c'est détaillé mais après quand j'essaye d'en résoudre une je bloque je sais que ça consiste à trouver les fonctions qui vérifient une égalité entre la fonction et ses dérivées donc voila si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super gentil merci



    Cordialement,


     


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  2. H0bb3s

    Date d'inscription
    mai 2007
    Localisation
    Paris XIII
    Âge
    25
    Messages
    454

    Re : Méthode pour résoudre une équation différentielle

    Salut,

    Pour résoudre une équation différentielle simple il faut commencer par se demander de quelle type elle est (de quel ordre, homogène/non homogène, autonome/non autonome, linéaire/non linéaire). Ensuite utiliser une des méthodes qui permet de résoudre ce type d'équation.
     

  3. zoup1

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    50
    Messages
    3 766

    Re : Méthode pour résoudre une équation différentielle

    Il n'y a pas de méthode simple pour résoudre toutes les équations différentielles.
    Il existe un grand nombre de types d'équations différentielles et donc un grand nombre de méthodes différents pour les résoudre. Il y a des bouquins entiers sur les méthodes de résolutions.
    Il existe même des équations différentielles qui n'ont pas de solutions analytiques.

    Bref, tout cela n'est pas forcément très simple...
    Souvent ce que tu as besoin de faire c'est de "reconnaitre" le type de l'équation différentielle.

    Ensuite, il existe des grandes méthodes comme la séparation des variables ou la variation de la constante...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
     

  4. Karim35

    Date d'inscription
    mai 2008
    Âge
    22
    Messages
    174

    Re : Méthode pour résoudre une équation différentielle

    OKi merci alors après faut que je sache ce que c'est autonome, car linéaire je sais c'est de la forme y'+ay+b=0 ensuite homogène c'est sans second membre je crois parcontre autonome je sais pas

    edit: je rentre en Term S et je crois qu'il y a que celles du second ordre au programme donc voila^^
    après je sais comment trouver l'équation horaire par intégration mais par exemple pour un ressort avec les oscillations et tout je sais moins
     

  5. Seirios

    Date d'inscription
    mai 2005
    Localisation
    Dans le plan complexe
    Âge
    23
    Messages
    9 878

    Re : Méthode pour résoudre une équation différentielle

    OKi merci alors après faut que je sache ce que c'est autonome, car linéaire je sais c'est de la forme y'+ay+b=0 ensuite homogène c'est sans second membre je crois parcontre autonome je sais pas
    Tu peux aller voir ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...ielle_autonome

    edit: je rentre en Term S et je crois qu'il y a que celles du second ordre au programme donc voila^^
    Je crois qu'on voit les équations différentielles de la forme y'+ay+b=0, avec a et b des constantes.
    Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions qui nous dispensent de réfléchir.
     


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  6. Karim35

    Date d'inscription
    mai 2008
    Âge
    22
    Messages
    174

    Re : Méthode pour résoudre une équation différentielle

    OK je te remercie


    Amicalement,
     

  7. amoulabb

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    1

    Smile Re : Méthode pour résoudre une équation différentielle

    sltttttt
    se trouve t-il qq1 qui pourrait m'aider à resoudre cet equation
    (2K)Y"+(2K+1)Y=0
    merci d'avance
     

  8. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    10 865

    Re : Méthode pour résoudre une équation différentielle

    Bonsoir.

    Si K est une constante, c'est une équation linéaire du second ordre à coefficients constants. Et sans second membre ce qui fait qu'il n'y a qu'à appliquer le cours.

    Cordialement.

    NB : Si tu ne sais rien sur les équations différentielles, lis un cours de base.
     


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