épidemie de gale (biostatistiques)

[thoai]

Bonjour
voila j'ai un petit problème
Lors d'un épidemie de gale dans un établissement pour personnes agées, on a constaté la survenue de 25cas de gale en un mois parmi 80 pensionnaires logeant dans 40 chambres doubles.
On a compté 24 chambres sans cas de gale, 7 chambres avec un seul cas par chambre, et 9 chambres avec 2 cas par chambre.
Question du problème : Peut on dire qu'il existe un risque de transmission secondaire de personne à personne?


"donc j'ai un peu traduit le problème et donc il y 77 non malade et 3 malades, mais je ne vois pas trop comment prouver le risque ou le non risque, pensez vous qu'il s'agit d'un test de chi 2 ?"

[thoai]

non je me suis gourré il y a donc 25 malades et 55 non malades

[shokin]

Peut-être qu'avec une fonction de répartition :

nombre de chambres avec 0 malades

nombre de chambres avec 1 malades

nombre de chambre avec 2 malades

Shokin

[hedron]

Un chi2 doit marcher mais je ne connais pas bien, et ça me paraît trop évolué pour le problème.

Une idée : Calcule le coefficient de corrélation des deux variables : X1 : qui vaut 0 quand le premier occupant de la chambre est pas malade et vaut 1 quand il est malade
X2 : idem pour le deuxième.
Comme on ne sait pas lequel des deux est malade dans chacune des 7 chambres où un seul est malade, on va tricher et supposer que c'est 3 dans un cas et 4 dans l'autre (on pourrait aussi dire 3,5 dans chaque cas en coupant un malade en deux (ouch !)) à vrai dire, j'ignore si cela change la valeur du coefficient de corrélation... Le mieux c'est d'essayer.

Autre idée : supposer que les deux variables sont indépendantes, en déduire la loi de répartition du nombre de malade par chambre. Cette loi dépend d'un paramètre (proba d'être malade, supposée indépendante du reste). Après il faut voir que la répartition effective est loin d'être comme ça, et ce quelquesoit le paramètre...

Autre idée (intuitive mais non mathématique) : il y a plus de chambres à 2 malades que de chambres à 1 malade... c'est signe que la gale se transmet bien...

[hedron]

..........

[juan]

Bon, une idée , mais attendre démolissage ou confirmation.^^

La probabilité d'être malade est : P(M)=25/80=5/16

Si on appelle Y : nb de malades par chambres sachant qu'il y en a un
P(Y=1)=9/16 ; P(Y=2) = 7/16

Sous hypothèse d'indépendance :

P(Y=1)=5/16 , c'est-à-dire que la proba d'être malade dans une chambre "contaminée" est égale à la prévalence dans la population,sans "effet chambre"
P(Y=2)=11/16

ben reste à faire le chi2,non?Et si oui, ben il n'y a pas d'effet chambre, ce dont aurait pu se douter, vu le peu de différence des effectifs(7 et 9).

[edouardo]

Vive la biostat

[thoai]

je pensais à un test de chi 2 d'indépendance : A confirmer ou a critiquer:

Tableau des effectifs observés (tableau de contingence):
.............................M alade...............Non malade
Meme chambre............18......... .............48............... 66
Pas meme chambre.......7............... .........7................14
.............................. ..25.......................55. ..............80

Tableau des effectifs théoriques :
.............................. Malade ...............Non malade
Meme chambre...........21.......... ................45............ ...66
Pas meme chambre......4................ ............10...............1 4
.............................. .25........................... .55...............80

avec la formule T^2= somme [(effectifs obsrvés - effectifs théoriques )^2 , le tout divisé par l'effectif théorique)]= (9/21)+(9/45)+(9/4)+(9/10)= 3.78

La borne au risque 5% est 3,84 donc comme 3,78<3,84 donc on accepte l'hypothèse d'indépendance: Il n'y a pas de risque de transmission secondaire


n'hésiter pas a me donner votre avis sur ce raisonnement

[kinette]

Bonjour,
Mon idée recoupe celle de shokin et de juan.
J'utiliserais un ajustement par une loi binomiale (pour tester si la probabilité d'être malade dans une chambre est indépendante de celle que l'autre personne soit malade).
On calcule la probabilité théorique d'observer:
0 malade
1 malade
2 malades pour une chambre.
On en déduit le nombre théorique de chambres avec 0, 1, et 2 malades... et yapluka faire un chi-deux...

K.
PS: noter que ce test peut aussi mettre en évidence le cas inverse: une probabilité d'être malade dans une chambre plus faible si l'autre individu est malade.

[thoai]

autrement dit :
P( 0 malade) = 55/80
P ( 1 malade pour une chambre ) = 7/80
p ( 2 malade pour une chambre ) = 18/80
je ne comprend pas comment tu veux deduire le nombre théorique de chambre...

[kinette]

Bonjour,
Tu as 40 chambres doubles, donc ton effectif théorique sera:
Nb ( 0 malade) = 55/80 * 40
Nb ( 1 malade pour une chambre ) = 7/80 * 40
Nb ( 2 malade pour une chambre ) = 18/80 * 40
Et tu compares tes effectifs théoriques avec les effectifs observés (chi-deux).

K.

[thoai]

ok je comprends, merci a toi kinette reine du "ki 2"!
sinon je crois que j'ai fais une erreur la probabilité d'observer 0 malade pour une chambre est de 48/80 et non 55/80 ?

[thoai]

j'ai trouvé un chi 2 de 3,5 donc < 3,84 (pour 5% de risque et un degré de liberté)
donc je conclus qu'il ny'a pas de risque de transmission secondaire de personne a personne , c'est bizarre comme conclusion sachant qu'il s'agit de la gale , y'a pas une erreur quelque part?????

[juan]

Ben non , c'est des stats , pas de la médecine. Si le test avait porté sur 500 chambres, les résultats auraient peut-être été différents.
Attention toutefois à ne pas conclure que la gale n'est pas contagieuse. (elle l'est au fait, médicalment parlant?)
La seule conclusion, c'est de dire que les tests ne permettent pas de conclure qu'il faille absolument isoler les gens atteints, puisque la contagion n'est pas différente.

Là où tu peux pondérer , c'est que tu as pris un chi2 à 0.95, et qu'à 0.90 ça passait plus pareil...donc...à toi de voir ^^

[hedron]

Bon, j'ai regardé sur Internet. Je n'ai pas compris la justification théorique du Chi2, mais en appliquant bêtement, je trouve un Chi2 de 14.05.

Tableau mesuré : concerant les chambes, en fonction de l'état des deux occupants.

....................1er occupant Sain ......... Malade
2eme occupant
...............Sain ................ 24 ......... 3.5 (ouch)
............Malade ............... 3.5 ......... 9

Tableau théorique : avec un taux de malades de 25/80
(même légende)
18.9 .... 8.6
8.6 ...... 3.9