salut
On considère l'ensemble A = { Un = (2n-1)/(2n+1) où (n) appartient à N}
Montrer que A est bornée ,Déterminer sa borne supérieure et sa borne inférieure et dire si elles appartiennent à A.
avec un peu d'explication.
merci.
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29/11/2008, 18h18
#2
Flyingsquirrel
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Re : suite bornée/Aide S.V.P
Salut,
Une piste : montrer que est monotone, convergente et calculer sa limite.
Dernière modification par Flyingsquirrel ; 29/11/2008 à 18h22.
29/11/2008, 22h04
#3
invite8741c18e
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Re : suite bornée/Aide S.V.P
On a ; limit Un = 1 quand x tend à +inf ,alors on déduit que Un est majorée par 1,
reste à trouver que Un est minorée...
Merci pour votre aide. ami..
29/11/2008, 22h18
#4
Flyingsquirrel
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Re : suite bornée/Aide S.V.P
Envoyé par AlphaPrime
On a ; limit Un = 1 quand x tend à +inf ,alors on déduit que Un est majorée par 1,
Une suite peut admettre 1 comme limite sans pour autant être majorée par 1. C'est, par exemple, le cas de .
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
29/11/2008, 22h52
#5
invite7ffe9b6a
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Re : suite bornée/Aide S.V.P
Ne pourrait-t-on pas borner ?
29/11/2008, 22h52
#6
Thorin
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Re : suite bornée/Aide S.V.P
Autre chose : mettre la suite sous la forme peut être très agréable.
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
29/11/2008, 23h06
#7
invite8741c18e
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Re : suite bornée/Aide S.V.P
je pense pas..car il faut majorer où minorer le numérateur et le dénominateur pour borner la suite..c'est pas la peine de la décomposer..
..je pense..
29/11/2008, 23h20
#8
invited776e97c
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Re : suite bornée/Aide S.V.P
Envoyé par AlphaPrime
je pense pas..car il faut majorer où minorer le numérateur et le dénominateur pour borner la suite..c'est pas la peine de la décomposer..
..je pense..
Ah bon , regarde bien ce que t'a proposé thorin , tu résous ton exo en une ligne avec cette remarque.
29/11/2008, 23h21
#9
God's Breath
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Re : suite bornée/Aide S.V.P
Alors il ne te reste plus qu'à revenir aux définitions.
La borne supérieure de est le plus petit des majorants ; cherchons donc les majorants !
Le nombre réel majore si, et seulement si :
Tu n'as plus qu'à déterminer quels satisfont cette dernière condition, le plus petit est la borne supérieure de .
Tu recommences le même raisonnement avec la borne inférieure...
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.