Probabilité-Loto

[marojbor]

Bonjour,
je sollicite votre aide afin de vérifier si les calculs que j'ai effectuer sont juste ou non.
Voici l'énoncé de l'exercice:

Lors de chaque tirage, 5 numéros parmi 49 et un N° chance parmi 10 sont tirés au sort.
Voici les différents gains possible:
-Rang 1:5 N° + N° chance
-Rang 2:5 N°

(Je n'ai mis que les deux premiers rangs afin de ne pas surcharger l'exercice)

Le joueur veut faire un jeu multiple en cochant 6 numéros parmi 49 et un N° chance parmi 10.
Est-ce une bonne stratégie ou vaut-il mieux qu'il joue six jeux simples ?

[marojbor]

Pour le rang 1 et 6 jeu simple :

La probabilité que j'ai trouver : 1*6/(C 5 49)*(C 1 10)
Je multiplie par 6 car le joueur fait 6 tickets simple.

Pour le rang 1 et 1 jeu multiple avec 6 numéros :

La probabilite que j'ai trouver : (C 5 6)/(C 5 49)*(C 1 10)

Ce qui revient finalement au meme.


Pour le rang 2 et 6 jeux simple :

La probabilite : 1*6/(C 5 49)

Pour le rang 2 et 1 jeu multiple avec 6 numéros :

La proba : (C 5 6)/(C 5 49)

On ne tient plus compte du numéros chance et cela revient encore au meme.
Mais je ne suis pas sur de ce que j'ai fais.
Merci d'avance pour les réponses.

[marojbor]

Aucune réponse ?
Je voudrais juste un petit indice n'importe quoi pour savoir si je m'y prend bien ou pas svp.

[pelisboule]

Je ne sais pas si cela peut t'aider mais pour connaitre la proba de gain au rang n le calcul est assez simple :



- P(n) étant le nombre de grilles gagnantes au rang n
- En supposant qu'il y ait 49 numéros (le c'est pour le numéro chance, au cas où)

Pour un jeux simple (sans grille multiple) P(n) sera directement le nombre de grille gagnates au rang n, par contre pour des jeux multiples, il faudra considerer les grilles gagnantes + celles possibles étant donnés l'excedent de numéros joués !!!

En espérant avoir aidé

[marojbor]

Tout d'abord merci pour ta réponse.

Par contre le numero chance est pris seulement parmi 10 numéro donc c'est plutot P(n)/(C 5 49)* (C 1 10)

Je sais pas si t'a regarder ce que j'ai fais pourrais tu me dire rapidement ce que t'en pense ?
Merci d'avance

[pelisboule]

OK donc je reprend :

Pour le rang 1 et 6 jeu simple :

La probabilité que j'ai trouver : 1*6/(C 5 49)*(C 1 10)
Je multiplie par 6 car le joueur fait 6 tickets simple.

OK sur ça !

Pour le rang 1 et 1 jeu multiple avec 6 numéros :
La probabilite que j'ai trouver : (C 5 6)/(C 5 49)*(C 1 10)
Ce qui revient finalement au meme.

Là je ne suis pas d'accord, le nombre total de grilles gagnantes avec 6 numéros est de : 1 (grille gagnante avec 5 num) + toutes les combinaisons possibles comprennant un sixieme numéro et les 5 autres ! Donc plutot :

Sans le numéro chance bien sur

Pour le rang 2 et 6 jeux simple
Pour le rang 2 et 1 jeu multiple avec 6 numéros

Là désolé, j'ai justement posé une question pour avoir les mêmes réponses Alors le premier qui trouve

[marojbor]

Y a quelques trucs que je comprend pas.

Citation :
Là je ne suis pas d'accord, le nombre total de grilles gagnantes avec 6 numéros est de : 1 (grille gagnante avec 5 num) + toutes les combinaisons possibles comprennant un sixieme numéro et les 5 autres !

En fait je suis pas d'accord avec ton résultat et je vais t'expliquer mon raisonnement par un exemple :

Prenons ceci :

Grille simple : {1.2.3.4.5} / {1.2.3.4.6} / {1.2.3.5.6} / {1.2.4.5.6}
{1.3.4.5.6} / {2.3.4.5.6}

Grille multiple : {1.2.3.4.5.6}

C'est pour sa que je fais avec le numéro chance :

(C 5 6)*(C 1 1)/(C 5 49)*(C 1 10)

(C 5 6) : nombre de combinaison de 5 chiffres pami les 6
(C 1 1) : 1 N° chance parmi celui sélectionner
Et le reste le nombre total de possibilité.

On prend donc toutes les possibilités couvertes(qui gagne le gros lot!) par le ticket multiple que l'on divise par le nombre total de possibilité.


A priori pour le gros lot ces deux grilles ont la même chance de réussite car elles couvrent les mêmes possibilités.
En revanche si on regarde pour les autres rangs la probabilité va changer. Enfin on en est pas encore là.

Mon raisonnement me semble juste dis moi ce que t'en penses.
Pourrais-tu me montrer un exemple parce que j'ai pas très bien compris ce que t'as dit.

[pelisboule]

Non et non... l'exemple que tu m'as montré indique clairement que tu n'as en effet pas compris le concept de "grilles gagnantes"...

Grille simple : {1.2.3.4.5} / {1.2.3.4.6} / {1.2.3.5.6} / {1.2.4.5.6} / {1.3.4.5.6} / {2.3.4.5.6}

Tu crois sincérement qu'en ajoutant un numéro tu n'obtient que 6 grilles ??? Sur un jeu à 49 numéros tirés, 5 numéros =
Je pense que tu es d'accord la dessus... et donc 6 numéros donneraient : ... Donc, puisque c'est bien de combinaisons qu'il est question, le nombre de grilles supplémentaires possibles en jouant 6 numéros au lieu de 5 est de ... et si tu fais le calcul, c'est trés loin de 6
Mais ce nombre de grilles n'est bien sur pas le nombre de grilles gagnantes... l'est
49 - 5 car on prend l'ensemble des numéros - ceux qui composent le ticket gagnant du rang 1 (donc 5 numéros) et 6 parce que nous composons des combinaisons de 6 numéros.... Bien sur nous ne tennons pas compte du numéro chance !!

Mais je crois qu'il faut approfondir un peu j'ai fait quelques recherches et te donne un lien qui je pense devrait t'aider beaucoup :
Probabilités et loto : comment calculer vos chances

[pelisboule]

Un dernier message d'une pour te remercier du retour que tu n'as pas fait à la commauté pour aider d'autres eventuellements comme toi sur ton problème !
Et de deux pour la communauté justement, petit erratum :

Mais ce nombre de grilles n'est bien sur pas le nombre de grilles gagnantes... l'est

En fait je me suis trompé, le nombre de grilles gagantes avec un jeu multiple de 6 grilles (au lieu de 5) est : , donc les probas de gain de jeu multiple avec 6 cases :

Sans tenir compte du numéro chance bien sur... Voila, à bientot

[nosmarties]

Salut, je vois que l'on se prend beaucoup le choux ici, alors que la soluce est dans la petite vidéo dispo au lien suivant :
http://dl.free.fr/mYYCXS4kz

Qu'en pensez-vous ?