Fonction convexe de deux variables
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Fonction convexe de deux variables



  1. #1
    invite9b7f9369

    Fonction convexe de deux variables


    ------

    Bonjour !

    Dans le cadre d'un exercice j'aimerais prouver que la fonction f: (x,y)->ln(exp(x)+exp(y)), avec (x,y) des réels strictement positifs, est convexe ; afin d'y appliquer l'inégalité de convexité.

    On a étudié les fonctions convexes d'une seule variable et je pense que ça se généralise au cas des fonctions de plusieurs variables ; seulement je ne vois pas trop comment le démontrer de façon rigoureuse (pour l'instant j'ai fait un dessin ).

    Comment dois-je m'y prendre ?

    Merci

    -----

  2. #2
    sadben2004

    Re : Fonction convexe de deux variables

    La definition de la convexite dans le cas de plusieurs variables est la meme :



    avec
    Science sans consience n'est que ruine de l'âme

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