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Réunion de Tribus

  1. anouar437

    Date d'inscription
    novembre 2008
    Messages
    96

    Réunion de Tribus

    Slt tous le monde

    svp est ce que la réunion des tribus est une tribus? et pourquoi ?

    soient F1, F2 deux tribus d'un ensemble X, F1 U F2 est elle une tribu ??

    - X dans F1 U F2 vrai
    - si A dabs F1 U F2 alors CA dans F1 U F2 vrai
    - soit (An)n une suite d'élément de F1 U F2 est ce que la réunion dénombrable des cette suite est dans F1 U F2 ??

    si la rénion de tribus n'est pas une tribu j'aimerai bien que vou sme montrer un contre exemple!
    aidez moi SVP et merci d'avance


    Dernière modification par anouar437 ; 22/04/2009 à 13h50.
     


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  2. alebot

    Date d'inscription
    janvier 2008
    Messages
    126

    Re : Réunion de Trubus

    Bonjour,

    Prends X={1, 2, 3, 4} et
    F1= {phi, {1,2}, {3,4}, X}
    F2= {phi, {1}, {2,3,4}, X}
    l'union F1 U F2 n'est pas une tribu
     

  3. anouar437

    Date d'inscription
    novembre 2008
    Messages
    96

    Re : Réunion de Trubus

    merci oui je vois par ce que {1} U {3,4}={1,3,4} n'est pas dans F1UF2
    maintenant on considère la réunion dénombrable des tribus avec l'hypothèse que la suite des trubus (Tn)n et croissante au sens de l'inclusion est ce que sa change quelque choses? mnt votre exemple n'est plus valable par ce que on a pas l'inclusion dans les deux sens
     

  4. MiMoiMolette

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Localisation
    Au bout d'une paire d'écouteurs
    Âge
    26
    Messages
    4 597

    Re : Réunion de Tribus

    Plop,
    maintenant on considère la réunion dénombrable des tribus avec l'hypothèse que la suite des trubus (Tn)n et croissante au sens de l'inclusion est ce que sa change quelque choses?
    Au fait, c'est tribus, pas trubus

    Si est une suite croissante d'ensembles, alors leur réunion (à l'infini) est
    Mais ch'uis pas sûre de savoir ce qu'est une suite croissante de tribus...
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof
     

  5. gyu

    Date d'inscription
    mars 2009
    Âge
    43
    Messages
    90

    Re : Réunion de Trubus

    Citation Envoyé par anouar437 Voir le message
    maintenant on considère la réunion dénombrable des tribus avec l'hypothèse que la suite des trubus (Tn)n et croissante au sens de l'inclusion est ce que sa change quelque choses?
    Non, ça ne change rien. Contre-exemple :
    ensemble : N, tribu Tn : A est dans Tn si et seulement si
    Une partie X de N est égale à avec . Donc la tribu engendrée par les Tn est P(N) tout entier. Mais l'union des Tn est strictement plus petite (y compris en terme de cardinal : elle n'est que dénombrable). Par exemple l'ensemble des nombres pairs n'est pas dans cette union.
     


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