Problème formule Variance

[Sribibi]

Bonjour,

Mon problème est celui-ci :

Je travaille sur les statistiques, et veux calculer la variance depuis une série statistique. Cependant dans mon cours, la formule de la variance est : ((x1-moyenne)+(x2-moyenne)+....+(xn-moyenne)) / (n-1)

Et sur internet, sur des sources sérieuses ce n'est pas pas "(n-1)" que je trouve en dénominateur, les 3/4 du temps, mais "n" simplement.

De plus, le résultats que j'ai obtenu en utilisant seulement "n" sont plus logiques je trouve....

Une aide ???

Merci d'avance

[Romain-des-Bois]

Bonjour,

Pour avoir une formule juste, tu peux commencer par rajouter des carrés :


Ensuite, l'explication est simple :
- l'estimateur de la variance donné par :
est l'estimateur du maximum de vraisemblance, mais il est biaisé (en général, on préfère les estimateurs non-biaisés).

- l'estimateur de la variance donné par :
est non biaisé, on l'appelle parfois variance corrigée.

Voilà tout !

Romain

[NicoEnac]

Ce que Sribibi avait comme formule correspond plutôt à l'écart moyen des valeurs par rapport à la moyenne ce qui n'est pas tout à fait pareil que la moyenne des distances des points à la moyenne (variance décrite par Romain-des-Bois).

Très bonne explication Romain-des-Bois by the way !

[Sribibi]

Merci de vos explications !

Ce que Sribibi avait comme formule correspond plutôt à l'écart moyen des valeurs par rapport à la moyenne ce qui n'est pas tout à fait pareil que la moyenne des distances des points à la moyenne (variance décrite par Romain-des-Bois).

Très bonne explication Romain-des-Bois by the way !

Ce qui veut dire que je dois utiliser de préférence la formule avec (n-1) ou celle avec n....?

[Romain-des-Bois]

Très bonne explication Romain-des-Bois by the way !

Tu me connais et c'est une référence précise (*) ou c'est un simple hasard ?

(*) si tu me connais, tu comprendras

Ce qui veut dire que je dois utiliser de préférence la formule avec (n-1) ou celle avec n....?

Tout dépend du contexte !

Romain