Problème (Mise en équation)

[juline]

bonjour tt le monde
je donne des cours de maths et là je bloque sur une equation (en fait c'est surtout un pb de logique!)
merci à ceux qui voudront bien m'aider
sujet:dans une entreprise il y a 4 hommes de plus que de femmes
x le nombre d'hommes dc le nombre de femmes est 4-x
si 3 femmes quittaient l'entreprise il y aurait 2 fois plus d'hommes que de femmes
1)ecris une equation

[kron]

au départ le plus simple serait de poser x le nombre d'hommes et y le nombres de femmes, avec x=y+4 (d'ou y=x-4)

Ensuite, il te dit si il y a trois femmes en moins tu auras deux fois plus d'hommes, donc 2(y-3)=x

d'ou 2(y-3)=y+4
donc y=10

d'ou x=14

Il y a 10 femmes et 14 hommes, si 3 femmes partent il y a 7 femmes et 14 hommes.

[shokin]

sujet:dans une entreprise il y a 4 hommes de plus que de femmes
x le nombre d'hommes dc le nombre de femmes est 4-x

Non, s'il y a x hommes, il y a x-4 femmes.

[Il y aurait 4-x femmes si on avait dit qu'il y avait 4 personnes dans l'entreprise.]

Si trois femmes quittaient l'entreprise, il y aurait donc (x-4)-3 femmes dans l'entreprise, soit x-7.

Mais comme il y aurait en même temps deux fois moins de femmes que d'hommes (le nombre d'hommes n'ayant pas changé),

x = 2 * (x-7)

x = 2x - 14

...

Tu trouves donc x, qui est le nombre d'hommes dans la situation réelle et présente.

Shokin

[(√5+1)/2]

vous avez tous les deux raison...
démonstration par une 1ere S:

soit x nb d'hommes, y le nombre de femmes.

(il y a 4 hommes de plus que de femmes)
x=y+4

(et si trois femmes quittaient l'entreprise)
on a y-3

(il y aurait deux fois plus d'hommes que de femmes)
soit 2 (y-3) = x

alors on a le systeme x=y+4 et x=2y-6

alors y+4=2y-6
d'ou y=10 puis x=14

voili voilou, apres chacun a sa facon de raisonner...

[shokin]

Si 3 femmes partent, on s'éloigne de l'égalité...

Faudrait voir pourquoi elles sont parties.

Shokin