Continuité uniforme et continuité
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Continuité uniforme et continuité



  1. #1
    Sam*

    Continuité uniforme et continuité


    ------

    Bonjour , j'ai des questions un peu général au sujet des continuités. Premièrement qu'est ce que veut dire réellement une fonction uniformément continue et quelle est la différence entre la continuité uniforme et la continuité simple ? Encore une chose on sait que toute application dérivable est continue (Term S) mais une application qui n'est pas continue peut elle etre dérivable ?? Merci

    -----
    Dernière modification par Sam* ; 04/07/2009 à 10h16. Motif: Oubli

  2. #2
    Thorin

    Re : Continuité uniforme et continuité

    1) Tu sais que dérivable implique continue, alors, par contraposée, une fonction non continue n'est pas dérivable.

    2)pour l'uniforme continuité, connais tu la vraie définition de la continuité ("avec des epsilon") ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  3. #3
    Sam*

    Re : Continuité uniforme et continuité

    Oui je connais la définition avec les epsilons mais je n'arrive pas à faire la différence qualitativement.

  4. #4
    Sam*

    Re : Continuité uniforme et continuité

    Est que quelqu'un peut m'aider ??

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Thorin

    Re : Continuité uniforme et continuité

    La continuité uniforme est plus subtile.


    ca veut dire en gros que si tu fixes epsilon, tu pourras toujours trouver alpha de manière à avoir un rectangle de hauteur epsilon et de largeur alpha tel que si tu places le coin bas-gauche de ce rectangle sur la courbe de ta fonction, alors, elle ressort du rectangle par le coté droit du rectangle, et non par le coté haut ou le coté bas du rectangle.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  7. #6
    g_h

    Re : Continuité uniforme et continuité

    La continuité uniforme c'est :
    Tu choisis un epsilon quelconque, alors il existe un nombre tel que pour tout intervalle ouvert de largeur (ou moins que ), les images de ta fonction sont tous dans un intervalle ouvert de largeur

    Une question que tu pourrais te poser, c'est pourquoi appeler ça "uniforme continuité" ?
    Si tu regardes la définition de continuité simple, tu as aussi un que l'on appelle "module de continuité".
    Dans le cas de la continuité simple, si on fixe un epsilon, on ne garantit pas d'avoir un qui va marcher partout, c'est à dire "dans tout intervalle de largeur < , ...".
    Dans le cas de la continuité uniforme, on doit pouvoir trouver un qui marche partout, on peut donc trouver un "module de continuité" qui soit "uniforme", c'est à dire ne dépendant pas du choix de x.

  8. #7
    invite392a8924

    Re : Continuité uniforme et continuité

    salut,

    pour la premiere question:toute fonction derivable est continue, l'unverse est faux,par exemple , prenons la fonction dont le graphique ,admet des points anguleux , ce graphe est continue, mais represente une fonction non derivable.

    pour la continuité uniforme, la defintion selon le langage 'eppcilon -delta' est donné.


    merci

  9. #8
    invite0f6f1e2d

    Re : Continuité uniforme et continuité

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    La continuité uniforme est plus subtile.


    ca veut dire en gros que si tu fixes epsilon, tu pourras toujours trouver alpha de manière à avoir un rectangle de hauteur epsilon et de largeur alpha tel que si tu places le coin bas-gauche de ce rectangle sur la courbe de ta fonction, alors, elle ressort du rectangle par le coté droit du rectangle, et non par le coté haut ou le coté bas du rectangle.

    salut ;

    je ne vois pas encore ton rectangle encore mon ami sur mon graphe ; et précisement ; es coins bas-gauche et ce coté droit

    imaginons les choses encore plus simple:
    n'y a t-il pas encore de plus simple ; comme par exemple ; une méthode graphique pour savoir la continuité uniforme de la fonction ou non ?

    merci

  10. #9
    ericcc

    Re : Continuité uniforme et continuité

    Une explication simple et parlante est ici : http://www.bibmath.net/dico/index.ph.../contunif.html

  11. #10
    invite0f6f1e2d

    Re : Continuité uniforme et continuité

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Une explication simple et parlante est ici : http://www.bibmath.net/dico/index.ph.../contunif.html




    pas de tout pour un débutant qui veut savoir pour quelle raison ils ont inventé cette notion de continuité uniformr .

    en fin de compte ; si on a bien compris les besoins de toute céation ; on distingue après ce qu'est ce que c'est

  12. #11
    Mathemagiques

    Re : Continuité uniforme et continuité

    Pour faire simple, quand le module de continuité est uniforme sur tout l'intervalle, la variation de ta fonction est contrôlée sur tout intervalle de largeur < eta
    Grossièrement, les variations de ta fonction sont contrôlées par ton module de continuité. (Et encore plus grossièrement : ta dérivée ne peut pas atteindre l'infini )
    Mais par exemple si tu prends f(x) = 1/x Elle est continue sur ]0, + infini[ mais pas uniformément continue car proche de zéro, aucun eta ne peut contrôler la variation de ta fonction.
    Je ne sais pas si j'ai été assez clair, mais j’espère que tu as compris.
    Dernière modification par Mathemagiques ; 13/02/2017 à 21h50.

  13. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Continuité uniforme et continuité

    Le fil de discussion était inactif depuis 8 ans !!

Discussions similaires

  1. continuité uniforme
    Par invite6a14b6d0 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 07/05/2009, 16h33
  2. Continuité uniforme
    Par vince3001 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/04/2009, 18h58
  3. Uniforme continuité
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 21/02/2009, 11h44
  4. Continuité uniforme
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 27/11/2006, 14h39
  5. uniforme continuité ..
    Par invite870bfaea dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 15/10/2006, 15h08