Eclairage sur un calcul ...

[cooper91]

Bonjour , voila au lieu de recopier betement un calcul que je ne comprend pas je vous pose la question suivant ,

comment fait on pour passer de la :
(e^(y)+e^(-y))/2 = x

à la

e^(2y)+1-2xe^(y) = 0

merci de me détailler le calcul le plus possible lol ...

pour ceux qui ont remarquer il s'agit de la fonction cosh(x) ...

[hhh86]

e^(2y)+1-2xe^(y) = e^(2y)+1-(e^(y)+e^(-y))e^(y) comme (e^(y)+e^(-y))/2 = x
Donc e^(2y)+1-2xe^(y)=e^(2y)+1-e^(2y)-e^(-y+y)=1-e^(-y+y)=1-e(0)=1-1=0