deug sup trigo
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deug sup trigo



  1. #1
    invitec1e39d91

    bonjour,
    je veux exprimer sin 4x en fonction de sin x

    En utilisant l'écriture complexe, et les formules de de Moivre
    j'ai trouvé
    sin 4x = cos x ( 4sin x - 8 sin x)

    Mais j'ai toujours ce cosinus qui m'embête.....
    comment est ce que je transforme tout ça pour n'avoir que des sinus

    -----

  2. #2
    invite37693cfc

    lut,

    t'as essayer avec les formules d'Euler ?

  3. #3
    invitec1e39d91

    mais dans ce cas là les formules d'euler ne servent à rien puisqu'elles seervent à linéariser par ex un cos x ^(x) et moi je dois juste transformer un cosinus en un sinus

  4. #4
    invite37693cfc

    lut,

    voir aussi cos<sup>2</sup>(x)+sin<sup>2</sup>(x) =1

    Ensuite entre cos et sin il n'y a qu'une différence de Pi/2
    cos(x) = sin(PI/2+x)
    cos(PI/2+x)=-sin(x)

    c'est au voisinage de 0??? Pense aux equivalent aussi!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite850af92f

    tu écris que cos(4x)+i*sin(4x)= exp(i4x)
    =(exp(ix) )^4
    =(cos(x)+i*sin(x) )^4

    tu développes tout ça et tu obtiens ton résultats..
    note que il n'y aura pas de terme en cos(x) car x-->sin(4x) est impaire...à la rigueur , tu auras des cos(x) avec des puissances paires qui dispraissent facilement..

  7. #6
    invite459b7859

    la solution que je te propose est
    sin(4x)=2 sin(2x) cos(2x) =
    4 sin(x) cos(x) cos(2x)=
    4 sin(x) sin((PI/2)+x) cos(2x) =
    4 sin(x) sin((PI/2)+x) (2 cos^2(x)-1)=
    4 sin(x) sin((PI/2)+x) (2 sin^2((PI/2)+x)-1)
    la derniere est bien en fonction de x ne cherhce pas à faire mieux tu vas te casser la tete pour rien

  8. #7
    invited242f1a2

    Re : deug sup trigo

    bonjour je doit a l'aide des formules de duplication, exprimer cos4x en fonction de sinx pourriez vous me donner un coup de pouce merci cordialement

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