resolution d'integrale

[pilote7]

Bonjour,
je suis pas tres doué pour la résolution d'integrale mais celle la encore moins.
Pouvez vous m'aider?
Merci d'avance

integrale (x+2)arctan(racine((x+3)/(x+1)))dx entre 1 et 2

[dupo]

je pense qu'il faut faire par parties, pour dériver l'arctan.
Ensuite, ça doit être par décomposition en éléments simples.
bon travail!

[pilote7]

salut,
mais qu'est ce que tu appel decomposition en element simple?
merci

[maxevans]

Il appelle decomposition en element une chose du genre transformer 1/(x*(x+1)) en un truc A/x+B/(x+1) là si tu vois pas ce que ça donne....

NB: je suis tout a fait d'accord avec la methode de Dupo

[dupo]

voilà un site qui présente 3 exemples et qui complète ce qu'a dit maxevans
clik here! .
Et dans le site, on dit qu'il faudra peut être faire une division euclidienne dans certains cas !

[pilote7]

salut a tous et merci pour vos reponses.
Cependant j'ai vraiment du mal, j'ai fait l'integration par partie j'obtient:
u=arctan(racine((x+3)/(x+1))
v'=(x+2)
v=(x²/2) +2x+c
u'=1/(1+(racine((x+3)/(x+1)))²)=1/(1+(x+3)/(x+1))

donc =[(x²/2+2x+C)(arctan(racine((x+3)/(x+1)))]-integrale(1/(1+(x+3)/(x+1)))(x+2))dx

est ce le bon resultat?
Merci d'avance

[matthias]

u=arctan(racine((x+3)/(x+1))
v'=(x+2)
v=(x²/2) +2x+c
u'=1/(1+(racine((x+3)/(x+1)))²)=1/(1+(x+3)/(x+1))

Pas besoin d'introduire de constante dans une intégration par parties.
Sinon tu es sûr de u' ?

[dupo]

et pour l'intégration par parties, il y a un problème aussi.
Regarde bien la formule, c'est pas ce que tu as écrit.
courageux de potasser le dimanche !

[Père Occide]

Bonjour.
La formule de u' est fausse. En effet : (arctan u)' = u' . (1/(1 + u2). Ici, u = rac[(x + 3)/(x + 1)]