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Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

  1. mirabilisjalapa

    Date d'inscription
    janvier 2010
    Messages
    18

    Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    salut encore une fois
    je veux S.V.P savoir comment monter que une matrice est inversible!!!

    exp *** lien sur serveur externe ***

    -----

    Dernière modification par Médiat ; 27/07/2017 à 10h00.
     


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  2. Coincoin

    Date d'inscription
    octobre 2003
    Localisation
    Paris
    Âge
    33
    Messages
    16 546

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Salut,
    Son déterminant doit être différent de 0.
    Encore une victoire de Canard !
     

  3. mirabilisjalapa

    Date d'inscription
    janvier 2010
    Messages
    18

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Son déterminant doit être différent de 0.
    Mercii beaucoup
     

  4. mimo13

    Date d'inscription
    février 2009
    Localisation
    Au Bout Du Monde !!!
    Âge
    26
    Messages
    1 576

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Citation Envoyé par mirabilisjalapa Voir le message
    salut encore une fois
    je veux S.V.P savoir comment monter que une matrice est inversible!!!

    exp
    Un peu générale comme question.
    Il existe plusieurs méthodes qui sont toutes équivalentes, tout dépend de la situation donnée, parfois il est très difficile de calculer le déterminant d'une matrice...

    Je t'invite à lire ce Lien.
     

  5. ArcherScrat360

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Nice
    Âge
    27
    Messages
    55

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Effectivement c'est un peu trop générale.

    Si ta matrice n'est pas très compliquée et que tu as déjà vu comment on déduit le rang d'une matrice, dans ce cas là, si la matrice est carrée et de rang égale aux nombres de colonne (et donc de lignes) alors elle est inversible. Attention, si tu as des matrices avec paramètre(s) la matrice peut devenir non inversible en fonction des valeurs que prennent les paramètres.

    J'espère t'avoir donnée un pti coup de main car les maths c'est pas mon fort ^^
    Hum... ça fait quoi si je rajoute ça ?
     


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  6. Jaira

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    6

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Salut
    Comment peut-on savoir qu'une matrice est inversible visuellement?
    Je sais qu'elle l'est si elle est triangulaire, si deux collonnes ou lignes sont identiques, mais j'ai vu en cours d'autres conditions (0 dans une colonne peut-être)
    Merci à vous
     

  7. Jaira

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    6

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Je me suis trompée, la matrice n'est pas inversible si deux lignes ou collonnes sont identiques
     

  8. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    23 597

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Citation Envoyé par Jaira Voir le message
    Salut
    Comment peut-on savoir qu'une matrice est inversible visuellement?
    Je sais qu'elle l'est si elle est triangulaire, si deux collonnes ou lignes sont identiques, mais j'ai vu en cours d'autres conditions (0 dans une colonne peut-être)
    Merci à vous
    On peut plutôt voir éventuellement directement si elle ne l'est pas.
    ex : deux lignes ou colonnes identiques ( ou simplement proportionnelles ) contrairement à ce que tu dis.
    une ligne ou colonne nulle ( que des 0 ) , etc ....

    le cas triangulaire OK à condition qu'il n'y ait pas de 0 sur la diagonale.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  9. Jaira

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    6

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Merci pour ta réponse
    Donc si je comprends, l'existence d'un unique 0 dans une colonne ou ligne n'est pas suffisante pour déduire la non inversibilité de la matrice?
     

  10. NicoTial

    Date d'inscription
    juillet 2017
    Messages
    42

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Citation Envoyé par Jaira Voir le message
    Merci pour ta réponse
    Donc si je comprends, l'existence d'un unique 0 dans une colonne ou ligne n'est pas suffisante pour déduire la non inversibilité de la matrice?
    Non pas du tout : prends par exemple la matrice :
    1 1
    0 1
    Cette matrice est inversible ...
     

  11. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 339

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Et même mieux :
    1 0
    0 1
    est parfaitement inversible

    Cordialement.

    NB : Quand on ne voit rien d'évident, on utilise les techniques d'algèbre linéaire, le déterminant ou autres.
     

  12. Jaira

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    6

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Oui, bien sûr, il n'y a rien de mieux que de calculer le determinant, n'empêche qu'on peut gagner du temps en connaissant des astuces
     

  13. Jaira

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    6

    Re : Matrice!! comment monter que une matrice est inversible!!!

    Merci beaucoup pour vos réponses , c'est donc moi qui avait mal compris le explications de mon prof
     


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