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Lebesgue,Fonction indicatrice, question simple

  1. vince3001

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Âge
    25
    Messages
    291

    Lebesgue,Fonction indicatrice, question simple

    Bonjour,
    Je laisse de côté le formalisme dans ma question...

    Que vaut ?
    C'est la fonction qui vaut f sur A et 0 ailleur n'est-ce pas ?
    Dans ce casest l'identité sur A, d'où n'est pas égal à 1 sur A mais à l'identité.
    C'est cela qui m'embête: si x est dans A, =1 ou x ?

    J'espère que vous avez cerner mon problème (si ce n'est pas le cas, dites le moi)

    Merci de bien vouloir m'éclairer


     


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  2. Arkhnor

    Date d'inscription
    juillet 2009
    Localisation
    Toulon
    Âge
    25
    Messages
    216

    Re : Lebesgue,Fonction indicatrice, question simple

    Bonjour.

    Par définition, est la fonction indicatrice de , c'est-à-dire la fonction qui vaut 1 sur A, et 0 ailleurs.

    Par conséquent, , qui est la multiplication de par , vaut sur A, et 0 ailleurs.
     

  3. vince3001

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Âge
    25
    Messages
    291

    Re : Lebesgue,Fonction indicatrice, question simple

    Ok!!!Merci, pour moi c'était une composée
    Merci !
     

  4. taladris

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    29
    Messages
    1 031

    Re : Lebesgue,Fonction indicatrice, question simple

    Citation Envoyé par vince3001 Voir le message
    Ok!!!Merci, pour moi c'était une composée
    Merci !
    En général, si est une application de dans , désigne la fonction produit et donc la réponse d'Arkhnor est bonne.

    La composée est généralement et dans ce cas, ce serait la fonction qui vaut f(1) sur A et f(A) ailleurs. A noter que certains auteurs omettent le rond pour les composées mais dans le contexte présent (intégration au sens de Lebesgue), c'est très sûrement la réponse d'Arkhnor qui convient.

    Cordialement
     


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