mon raisonnement est-il vrai ??
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mon raisonnement est-il vrai ??



  1. #1
    beloboy

    mon raisonnement est-il vrai ??


    ------

    Bonjour à tous !
    le but est de montrer la convergence de cette série
    On a :
    =k*k*k*......*k
    d'où
    est comme converge alors converge aussi !
    voilà mon petit raisonnement ,
    Que pensez vous ??

    -----

  2. #2
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Une suite croissante et majorée et belle et bien convergente
    Il te reste plus qu'à prouver que la série est croissante, c'est du gateau
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  3. #3
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    excusez-moi mais pourquoi fallait démontrer que la série est croissante !

  4. #4
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Citation Envoyé par beloboy Voir le message
    excusez-moi mais pourquoi fallait démontrer que la série est croissante !
    imagine que la série oscille entre plusieurs valeurs, elle n'admettra pas de limite par exemple
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    mais là je m'en fou car la série est majorée par une autre série qui converge, sinon donnez un contre exemple !

  7. #6
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Ok c'est très simple, je vais te donner un exemple de série majorée divergente
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  8. #7
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    votre série est majorée par quoi ??

  9. #8
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Deux séries qui n'ont pas de limite et qui pourtant sont majorées et minorées :


    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  10. #9
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Citation Envoyé par beloboy Voir le message
    votre série est majorée par quoi ??
    par 0 et par toute suite convergente strictement positive
    Par contre elle n'est pas minorée
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  11. #10
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    je parle d'une majoration par des séries qui convergent (série de riemane par exemple) mais non plus des majorations par des constants !!

  12. #11
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    De plus gardent un signe constant ! alors réfléchissez bien à votre contre-exemple

  13. #12
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Citation Envoyé par beloboy Voir le message
    je parle d'une majoration par des séries qui convergent (série de riemane par exemple) mais non plus des majorations par des constants !!
    cela n'empèche que ton raisonnement est faux
    Je peux te donner d'autres exemples si tu veux
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  14. #13
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    allez-y donnez des exemples , donnez une série majorée par une série qui converge et qui gardent un signe constant et que votre série ne converge pas !

  15. #14
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    au passage, une constante est une série qui converge
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  16. #15
    Scorp

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Citation Envoyé par beloboy Voir le message
    allez-y donnez des exemples , donnez une série majorée par une série qui converge et qui gardent un signe constant et que votre série ne converge pas !
    Oui, là le raisonnement est bon, mais c'est une chose que tu n'avais pas dite avant et qui est importante : à ne pas oublier que dire cela, c'est bien considérer le fait que la suite des sommes partielles sera croissante. Dans ce cas, ta majoration permet de conclure à la convergence.

    Ne pas mentionner le 'signe constant' ou la croissance fait que ton raisonnement est faux, c'est ce que voulais dire hhh86 je pense

  17. #16
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    ah bon allez-y dites moi que vaut cette somme

  18. #17
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Citation Envoyé par Scorp Voir le message
    Oui, là le raisonnement est bon, mais c'est une chose que tu n'avais pas dite avant et qui est importante : à ne pas oublier que dire cela, c'est bien considérer le fait que la suite des sommes partielles sera croissante. Dans ce cas, ta majoration permet de conclure à la convergence.

    Ne pas mentionner le 'signe constant' ou la croissance fait que ton raisonnement est faux, c'est ce que voulais dire hhh86 je pense
    il a dit une série qui garde un signe constant, ce ne serait pas plutot une série dont les termes gardent un signe constant, il y a une nuance
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  19. #18
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Citation Envoyé par Scorp Voir le message
    Oui, là le raisonnement est bon, mais c'est une chose que tu n'avais pas dite avant et qui est importante : à ne pas oublier que dire cela, c'est bien considérer le fait que la suite des sommes partielles sera croissante. Dans ce cas, ta majoration permet de conclure à la convergence.

    Ne pas mentionner le 'signe constant' ou la croissance fait que ton raisonnement est faux, c'est ce que voulais dire hhh86 je pense
    alors là je dois juste mentionner le fait que le signe est constant c'est tout ??

  20. #19
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Citation Envoyé par beloboy Voir le message
    ah bon allez-y dites moi que vaut cette somme
    +inf, relis les postes supérieurs avant de mal interpréter mes propos

    Dis moi ce que fait
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  21. #20
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    + l'infini

  22. #21
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    ah bon ? et depuis quand la somme des termes d'une suite géométrique de prmier terme (1/2) et de raison (1/2) tend vers +inf ?
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  23. #22
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    j'ai cru que c'est (1/2)(k+1) mais là c'est évident que ça tend vers 2

  24. #23
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    plutot 1 mais c'est pas grave
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  25. #24
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    plutot c'est 1

  26. #25
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Citation Envoyé par hhh86 Voir le message
    plutot 1 mais c'est pas grave
    je le savais vous étes en quelle année ?

  27. #26
    hhh86

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    terminale S

    cela arrive à tout le monde les erreures d'étourderie, ce n'est pas un drame
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  28. #27
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    dis moi tend vers quoi ?

  29. #28
    invite4ef352d8

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Bonsoir !

    cette discusion n'avait pas réellement lieux d'être : vous avez tous les deux raison, mais vous n'utilisez pas le même vocabulaire. car apparement, hhh86 n'est pas familier avec le langage des séries.

    la seul précision que tu pouvais rajouter beloboy et soit que 1/k^k etait positif, soit que tu avais majorer |1/k^k| <= 1/k² pour que ton argument soit completement rigoureux

  30. #29
    beloboy

    Re : mon raisonnement est-il vrai ??

    Citation Envoyé par Ksilver Voir le message
    Bonsoir !

    cette discusion n'avait pas réellement lieux d'être : vous avez tous les deux raison, mais vous n'utilisez pas le même vocabulaire. car apparement, hhh86 n'est pas familier avec le langage des séries.

    la seul précision que tu pouvais rajouter beloboy et soit que 1/k^k etait positif, soit que tu avais majorer |1/k^k| <= 1/k² pour que ton argument soit completement rigoureux
    merci beaucoup !

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