une question sur les polynômes
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une question sur les polynômes



  1. #1
    invite3fd145a7

    une question sur les polynômes


    ------

    Hello ! Je me pose une question à propos des polynômes : Soit P et Q deux polynômes, si j'ai la relation P(X)+Q(X)=1, soit f un morphisme, on obtient, P(f)+Q(f)=Id .
    Pourquoi ? Je suppose que c'est du au fait que 1 est neutre pour la multiplication et Id est neutre pour la composition, mais je n'arrive pas à voir une équivalence explicite. Pourquoi n'aurait-on pas P(f)+Q(f) égale à le fonction constante où la constante est 1 ?

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : une question sur les polynômes

    Bonjour,

    Si tu considères un corps et f une application linéaire de E dans F, avec E et F deux -espace vectoriel (dont la loi de composition externe est la composition), alors l'application est linéaire. Donc en application à ta première égalité, tu obtiens bien la seconde égalité.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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