Problème de diagonalisation de matrice !
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Problème de diagonalisation de matrice !



  1. #1
    invitee9dfc0a6

    Exclamation Problème de diagonalisation de matrice !


    ------

    Bonjour j'aimerai avoir quelques indications pour répondre aux questions suivantes car je me sens bloqué:

    1) Soit A une matrice de M2(R) telle que Tr(A) = -1 et det(A)=1, calculer A^3. Cette matrice est-elle triangulable sur R ?

    ==> On peut avoir accès au polynome caractéristique grâce à la formule incomplète : Q(T) = T² + T + 1 mais après?

    2) Soit A une matrice de Mn(R) tel que A^3 = In. La matrice est elle diagonalisable sur R? (je ne vois pas comment partir)

    Merci beaucoup si vous pouvez me donner un coup de pouce!

    -----

  2. #2
    mimo13

    Re : Problème de diagonalisation de matrice !

    Bonsoir

    As-tu pensé au théorème de Cayley Hamilton ?

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