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Le nombre J

  1. chiknov

    Date d'inscription
    octobre 2010
    Messages
    1

    Le nombre J

    Salut,
    Je voudrais bien savoir ce qu'est le nombre ''j'' et à quoi sert-il!?

    merci d'avance

    -----

     


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  2. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 334

    Re : Le nombre J

    Je pense que tu fais allusion au nombre .
    C'est tout simplement une notation pour alléger les écritures des calculs, comme lorsqu'on note le nombre d'or.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  3. g_h

    Date d'inscription
    décembre 2004
    Âge
    30
    Messages
    1 060

    Re : Le nombre J

    Salut,

    Usuellement :

    C'est l'un des 3 nombres complexes qui vérifie

    Il ne sert à rien en particulier, mais on le retrouve souvent dès lors que tu joues avec les complexes, la trigo, voire même le dénombrement, et j'en passe.

    Comme nombre complexe, c'est un des plus "simples" (note les guillemets) qui soient, au même titre que i ou -1 : il est sur le cercle unité, et il s'obtient en divisant ce cercle en 3 parties. Il a donc des raisons d'être célèbre
     

  4. Tryss

    Date d'inscription
    janvier 2010
    Messages
    3 921

    Re : Le nombre J

    Et ce nombre verifie quelques relation interessantes:
    - que j² = 1/j
    - le conjugué de j est 1/j (ou j²)
    - que 1 + j + j² = 0
    - et 1+x+x² = (x-j)(x-j²)
     

  5. Guillaume69

    Date d'inscription
    décembre 2006
    Localisation
    Paris
    Âge
    28
    Messages
    2 847

    Re : Le nombre J

    Salut,

    Je me suis fait doubler et je me suis planter dans mon latex... Bonne nuit !

    Ah si un truc intéressant aussi c'est que par extension on a :
    , et
    Cette cyclicité est utile dans le calcul de certaines sommes...
    Dernière modification par Guillaume69 ; 20/10/2010 à 00h29.
     


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  6. mathelot

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Localisation
    Val d'Oise
    Messages
    5

    Re : Le nombre J

    Bonjour,

    les électriciens notent j une racine carrée de -1
    Toute vérité enferme une contradiction (S.Weil) http://www.cours-de-maths-95.fr
     


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