Séries, equivalents, theoreme de comparaison
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 13 sur 13

Séries, equivalents, theoreme de comparaison



  1. #1
    invite5ebf3be6

    Séries, equivalents, theoreme de comparaison


    ------

    Bonjour à tous,

    j'ai des doutes sur ma réponse à l'exercicie ci dessous,
    cette derniére n'étant pas identique à celle du professeur.

    Determiner la nature de la serie de terme général :

    ma réponse etait de dire que par DL en 0 de cos que donc la serie diverge.

    le professeur lui à repondu par une inegalitée avec 1/n et par theoreme de comparaison à conclu à la divergence.

    est-ce que l'equivalence permet de conclure à la divergence ? ou seulement à la convergence ?
    en faite à quoi servent les equivalents pour les series ???

    -----

  2. #2
    Thorin

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Salut,
    si ton équivalent est correct, tu as le droit de procéder comme tu a fait.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  3. #3
    mimo13

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Salut,

    Deux séries dont les termes généraux sont équivalents sont de même nature.

    Par contre, dans ton cas, il faudra d'abord justifier plus rigoureusement pourquoi . (En calculant la limite du rapport par exemple )

  4. #4
    invite5ebf3be6

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    merci !!!!!!!!!!!!!!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Seirios

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Citation Envoyé par mimo13 Voir le message
    Deux séries dont les termes généraux sont équivalents sont de même nature.
    Pourtant

    En fait, si et si est de signe constant (à partir d'un certain rang), alors et sont de même nature.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  7. #6
    mimo13

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Pourtant

    En fait, si et si est de signe constant (à partir d'un certain rang), alors et sont de même nature.
    Oups !!

    Je me suis tellement habitué aux gentilles séries à termes positifs ...

    Désolé.

  8. #7
    Thorin

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Citation Envoyé par mimo13 Voir le message
    Oups !!

    Je me suis tellement habitué aux gentilles séries à termes positifs ...

    Désolé.
    Salut,

    et fais gaffe, une telle bourde peut rapporter un 7 à l'oral des mines
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  9. #8
    mimo13

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    Salut,

    et fais gaffe, une telle bourde peut rapporter un 7 à l'oral des mines
    Aie !!

    Je tacherai d'être plus vigilant.

  10. #9
    jules345

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Bonsoir,

    Par contre il me semble que si on fait un dl on doit continuer à raisonner avec le dl on ne peut pas utiliser les équivalents.

  11. #10
    God's Breath

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Dans beaucoup de cas, on utilise un développement limité pour déterminer un équivalent.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #11
    Thorin

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Le DL donne l'équivalent, donc ça marche, je ne vois pas le problème
    Il y a un problème quand l'équivalent n'est pas de signe constant, et dans ce cas, il faut garder le DL, OK.

    le professeur lui à repondu par une inegalitée avec 1/n et par theoreme de comparaison à conclu à la divergence.
    Note quand même que ce que ton prof a fait était plus simple, puisqu'il s'agit d'une simple comparaison. En revanche, toi, tu t'es compliqué la vie, mais tu obtiens un résultat plus puissant : équivalence de sommes partielles, donc "vitesse de divergence". Comme quoi rien n'est jamais perdu.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  13. #12
    jules345

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Ben selon mon prof certaines fois on peut rencontrer des problèmes avec les petits o.

  14. #13
    Thorin

    Re : series, equivalents, theoreme de comparaison

    Oui, on peut, mais normalement, on sait dire au cas par cas quand on a le droit et quand on n'a pas le droit
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

Discussions similaires

  1. comparaison de séries divergentes, question élémentaire
    Par vince3001 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 07/02/2010, 13h48
  2. QROC du théorème de comparaison :\
    Par Alegs dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 21/10/2009, 21h28
  3. Analyse: Series numériques et équivalents
    Par invite3ebd6bc8 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 03/10/2009, 23h56
  4. théorème de comparaison
    Par invite6a484ef9 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 07/11/2007, 16h54
  5. [statistiques] comparaison de deux séries appariées
    Par invite89429e81 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 26/04/2007, 11h35