Formulaires trigo*: moyens mnémotechniques*?
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Formulaires trigo*: moyens mnémotechniques*?



  1. #1
    invite30436fee

    Formulaires trigo*: moyens mnémotechniques*?


    ------

    Bonjour,

    Est-ce qu'on pourrait recenser ici les meilleurs moyens mnémotechniques pour apprendre les formules de trigo, une fois pour toutes ?

    On a facilement deux pages de formules à apprendre, je me demande s'il existe des techniques pour améliorer la mémorisation. Vous avez peut-être des moyens perso pour les retenir... Merci !

    -----

  2. #2
    invite30436fee

    Re : Formulaires trigo*: moyens mnémotechniques*?

    J'ai trouvé ceci pas mal*:


    sin(a+b) = sin(a)•cos(b) + sin(b)•cos(a)
    sin(a-b) = sin(a)•cos(b) - sin(b)•cos(a)
    cos(a+b) = cos(a)•cos(b) - sin(a)•sin(b)
    cos(a-b) = cos(a)•cos(b) + sin(a)•sin(b)

    Les cosinus est asocial et contestataire, le sinus est sympathique.

    cosinus :

    asocial = ne se mélange pas avec le sinus
    contestataire = transforme le + en -

    sinus :

    sympathique = se mélange avec le cosinus & garde les signes

    Je trouve que ce moyen est excellent, il permet d'écrire directement la formule sans hésitation. D'autres*?

  3. #3
    invite30436fee

    Re : Formulaires trigo*: moyens mnémotechniques*?

    Pour les intégrations, c'est souvent les sin(a)cos(b) qui sont utilisées.

    Je pense que ce sont ces trois formules qui sont particulièrement importantes.

    Elles sont relativement faciles à retrouver via la notation complexe, mais existe-ti-il d'autres moyens*?

    D'autre part, pour les sin(p) + sin(q), il y a "si co co si co co - si si" : je trouve que c'est un peu moyen car il faut retenir les formules dans l'ordre*:

    sin(p) + sin(q) = 2•sin((p+q)/2)•cos((p-q)/2) -> si co
    sin(p) - sin(q) = 2•cos((p+q)/2)•sin((p-q)/2) -> co si
    cos(p) + cos(q) = 2•cos((p+q)/2)•cos((p-q)/2) -> co co
    cos(p) - cos(q) = -2•sin((p+q)/2)•sin((p-q)/2) -> - si si

    (mais c'est mieux que rien)

  4. #4
    invite30436fee

    Re : Formulaires trigo*: moyens mnémotechniques*?

    Au passage, j'ai trouvé un formulaire d'excellente qualité sur à peu près tout, publié sur le site d'ens :

    http://www.math.ens.fr/~duchene/tds/Formulaire.pdf

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    oasisllc

    Re : Formulaires trigo*: moyens mnémotechniques*?

    Mémorisation Mnémotechnique des Formules Trigonométriques de base

    Principe: Aider la mémorisation. On utilise les lettres o et u au lieu de a et b, et de p et q. On mouille le u en le prononçant yu lorsqu'il est précédé d'un signe moins. Sin devient S et cos devient C. On supprime les + à l'intérieur des fonctions sinus et cosinus. Ainsi sin(a+b) devient "sou", et sin(a-b) devient "soyu". On ajoute un d en fin formule lorsqu'on divise par 2. Ainsi sin((p+q)/2) devient "soud".

    Reste un bon travail de mémorisation à faire:
    sou = socu + cosu
    soyu = socu - cosu
    cou = cocu - sosu
    coyu = cocu + sosu
    tou = (to+tu)/1-totu
    toyu = (to-tu)/1+totu

    so + su = 2 soud coyud
    so - su = 2 soyud coud
    co + cu = 2 coud coyud
    co - cu = -2 soud soyud

    2 sosu = coyu - cou
    2 cocu = cou + coyu
    2 socu = sou + soyu

    Un vrai poème. En y mettant les enfants dès le jardin d'enfant, dans une comptine, on améliorerait le rendement de nos filières scolaires!


  7. #6
    topmath

    Re : Formulaires trigo*: moyens mnémotechniques*?

    Je soutien l'idée de Digimag , mais avec le temps et le cumule des exercice fait ça va ce mémoriser automatiquement avec le temps surtout pour les filières des sciences exactes .

    Cordialement

  8. #7
    breukin

    Re : Formulaires trigo*: moyens mnémotechniques*?

    Pour moi, les 4 initiales sont suffisantes, il faut très peu de temps pour retrouver les autres.

    Au brouillon, je griffonne en 20 secondes:

    ca+b=cacb-sasb
    ca-b=cacb+sasb
    ca+b+ca-b=2cacb
    cp+cq=2cp+q/2cp-q/2

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