Nombres complexes
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Nombres complexes



  1. #1
    Linkounet

    Nombres complexes


    ------

    Bonjour j'ai un petit problème avec les nombres complexes :

    Si nous prenons deux nombres de même module écrit en notation exponentielle, par exemple e^itheta et e^iphi. On voit "géométriquement" (en les représentant par des vecteurs) que leur somme sera de même module (ici 1) et d'argument la moyenne des deux arguments. Mais je ne sais pas le prouver sans passer par de longs calculs ! Y a-t-il moyen simple

    -----

  2. #2
    Tryss

    Re : Nombres complexes

    Sauf que la somme de deux nombres complexes de module 1 n'est pas necessairement de module 1.

    Exemple : 1+1 = 2

  3. #3
    invitefa064e43

    Re : Nombres complexes

    Citation Envoyé par Linkounet Voir le message
    Bonjour j'ai un petit problème avec les nombres complexes :

    Si nous prenons deux nombres de même module écrit en notation exponentielle, par exemple e^itheta et e^iphi. On voit "géométriquement" (en les représentant par des vecteurs) que leur somme sera de même module (ici 1) et d'argument la moyenne des deux arguments. Mais je ne sais pas le prouver sans passer par de longs calculs ! Y a-t-il moyen simple
    tu veux parler du produit, plutot ?

    dans ce cas c'est très facile de le prouver.

    Car pour la somme, c'est faux, comme le démontre l'exemple simple posé ci-dessus.

    d'ailleurs, je ne vois pas comment ça pourrait être vrai pour un seul couple de nb complexe

  4. #4
    Médiat

    Re : Nombres complexes

    Citation Envoyé par lioobayoyo Voir le message
    d'ailleurs, je ne vois pas comment ça pourrait être vrai pour un seul couple de nb complexe
    Par exemple :
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitefa064e43

    Re : Nombres complexes

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Par exemple :
    oui c'est vrai, je me suis justement griffonné ça en mangeant tout à l'heure =)

    mais à part ces couples et leur symétries et rotations autour de 0, ce sont il me semble les seuls exemples.

  7. #6
    Amanuensis

    Re : Nombres complexes

    Citation Envoyé par lioobayoyo Voir le message
    mais à part ces couples et leur symétries et rotations autour de 0, ce sont il me semble les seuls exemples.
    Cela s'appelle les triangles équilatéraux dont 0 est un sommet

  8. #7
    invitefa064e43

    Re : Nombres complexes

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Cela s'appelle les triangles équilatéraux dont 0 est un sommet
    euh... non, plutot les triangles isocèles en 0 et dont l'angle y est de 2pi/3.


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