convergence d'une série
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convergence d'une série



  1. #1
    art17

    convergence d'une série


    ------

    bonjour à tous je dois étudier la nature de la série de terme général selon les valeurs de

    Si est négatif ou nul on a divergence grossière
    Si est strictement supérieur à 1 la série converge mais je n'arrive pas à conclure pour compris entre 0 et 1 j'ai essayé de faire un dévelloppement asymptotique mais ca ne me permet pas de conclure... si quelqu'un peut m'aider

    -----

  2. #2
    invite899aa2b3

    Re : convergence d'une série

    Pour , le critère des séries alternées permet de montrer que la série de terme général est convergente. Ainsi, dans ce cas, la nature de la série de départ est la même que celle de , qui est plus facile à déterminer.

  3. #3
    art17

    Re : convergence d'une série

    Citation Envoyé par girdav Voir le message
    Pour , le critère des séries alternées permet de montrer que la série de terme général est convergente. Ainsi, dans ce cas, la nature de la série de départ est la même que celle de , qui est plus facile à déterminer.
    oui c'est d'ailleurs le premier terme de mon développement asymptotique mais j'avais un "petit o" je vais essayer d'étudier la différence merci

  4. #4
    art17

    Re : convergence d'une série

    je ne vois pas trop comment conclure cette différence n'as pas l'air beaucoup plus simple à étudier si?
    sinon je vois bien une méthode on voit qu'à partir d'un certain rang la série est alternée mais il parait qu'il y a une méthode plus générale lorsque le développement asymptotique présente un terme qui diverge et un petit o qui diverge je vais l'écrire pour être plus clair.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    art17

    Re : convergence d'une série

    mon développement asymptotique est

  7. #6
    invite899aa2b3

    Re : convergence d'une série

    On a

    et ceci est positif pour assez grand. Un équivalent est , et je pense que tu as déjà croisé ce type de séries.

  8. #7
    art17

    Re : convergence d'une série

    Citation Envoyé par girdav Voir le message
    On a

    et ceci est positif pour assez grand. Un équivalent est , et je pense que tu as déjà croisé ce type de séries.
    oui bien sur je sais pas où j'avais la tête
    merci

  9. #8
    art17

    Re : convergence d'une série

    en fait non j'ai toujours un problème car la série de terme général n'est pas à termes positifs donc un équivalent ne permet pas de conclure

  10. #9
    art17

    Re : convergence d'une série

    Citation Envoyé par art17 Voir le message
    en fait non j'ai toujours un problème car la série de terme général n'est pas à termes positifs donc un équivalent ne permet pas de conclure
    j'ai écrit n'importe quoi désolé
    j'ai bien compris que cela marchait dans ce cas mais je voulais savoir s'il n'y a pas plus général comme méthode? merci

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