Exercice de RDM.

[Nelson6]

Voici l'enoncé,

Une corde a Piano a pour longueur initiale 758 mm et pour diametre initial 0.46mm. Sa longueur final avant rupture est de 762 mm.

1) Determiner la force de tension
2) Determiner la contrainte dans la corde avant la rupture

Je trouve:
1=175.19 MPa
2=1066.66MPa

Et vous?

[Coincoin]

Salut,
Premièrement, je pense que c'est plus de la physique que des maths... non ?
Deuxièmement, tu ne donnes pas le module d'Young, comment veux-tu qu'on fasse ?

Détaille-nous tes résultats, on te dira ce qu'on en pense.

[Nelson6]

Tres Bien, alors pour le 1:

DeltaL=( ||N||xLo)/(ExSo) soit ||N||=(4/758)x 33200

soit 175.19MPa

Pour le 2:

Fi=(||N||)/S donc 175.19/0.166= 1055.36 MPa

[Nelson6]

Alors, personne pour de la RDM !!!

[dbmec]

Si le module d'Young est de 200000MPa, alors moi, je trouve pareil, sauf la force qui ne doit pas être en MPa....

http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young
te donnera le module d'Young de tous les matériaux. (acier à ressort: 220000MPa)

[duduc]

Ben, oui, dbmec a raison, une force en MégaPascals c'est n'importe quoi, pendant qu'on y est pourquoi pas des décibels ou des mètres carrés comme unité.
De plus tu n'as toujours pas indiqué quelle valeur du module de Young on t'a demandé d'utiliser dans ton énoncé.

[duduc]

Et tu n'indiques pas, pourquoi dans ce cas précis tu es autorisé à utiliser une relation de déformation élastique jusqu'à la rupture. Or c'est celà, la compréhension du phénomène, qui est au moins aussi importante que d'utiliser une règle de 3 mal maîtrisée (pour info tu dois avoir une équation homogène, ce qui te permet de trouver l'unité de force exercée sur la corde à piano, qui bien sur n'est pas le MPa unité de pression)

[dbmec]

Mais peut-on utiliser la loi de Hooke (de déformation élastique) quand on atteint la rupture pour un acier à ressort?

Quelle autre loi doit-on choisir?

Avec ces calculs, on trouve une contrainte de 1050 MPa.
"La corde à piano est (en principe) un fil d'acier à 0,8 - 1 % de carbone, dont la surface polie est exempte de défauts ou d'imperfections notables susceptibles d'amorcer des ruptures de fatigue. On atteint normalement une limite d'élasticité Re = 1 210 MPa pour le fil de 0,5 mm et Re = 1 125 MPa pour le fil de 13 mm. Toutefois, il faut se méfier de la « corde à piano » achetée au rayon bricolage du supermarché du coin, car elle risque fort de ne pas approcher ces performances..." (http://fr.wikipedia.org/wiki/Ressort)

On serait alors dans la zone élastique ... donc pas de rupture?

Si on calcule l'allongement relatif, on trouve 0.5% (environ...). On est loin du A% d'un acier à ressort (55 Si 7 par exemple) qui est de 6 à12%.

Alors, la corde à piano se rompt-ellle réellement?

[Nelson6]

Le module si non precisé est tjrs de 200 000.

Pour ce qui est de la force, sachez que 1N/mm² = 1MPa !!!!!!!!!!!!!!!

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour ce qui est de la force, sachez que 1N/mm² = 1MPa !!!!!!!!!!!!!!!

Certes, mais le N/mm² n'est pas l'unité d'une force ! (C'est ce que tout le monde ici essaye de te faire comprendre )

Duke.

[Nelson6]

Ba excusez moi, je ne fais que suivre les cours du prof, qui met c'est unité aussi bien en MPa qu'en N/mm².

[matthias]

Ba excusez moi, je ne fais que suivre les cours du prof, qui met c'est unité aussi bien en MPa qu'en N/mm².

Et comme aucune des deux n'est l'unité d'une force, on ne s'en sort pas ....
Une force s'exprime en Newton, pas en N/mm². Les Pa et les N/mm² c'est pour les pressions (une force par unité de surface).

[GuYem]

héhé...

Je suis bien content de faire des maths moi

Bon je sors, bon courage à vous

[matthias]

héhé...

Je suis bien content de faire des maths moi

Pareil
Et il y a une chose dont je suis encore plus content, c'est de ne plus faire de RDM
Quelle idée d'aller tordre des poutres dans tous les sens pour voir quand elles vont casser ...

[Nelson6]

Et comme aucune des deux n'est l'unité d'une force, on ne s'en sort pas ....
Une force s'exprime en Newton, pas en N/mm². Les Pa et les N/mm² c'est pour les pressions (une force par unité de surface).

La force de tension....c'est bien une traction donc c'est en MPa ou N/mm².