fonctions polynômes

[invite2dbf95b5]

salut a tous !j'ai un petit probleme je doit demontrer que
x3(cube)+x²-x+1 et
x3(cube)-3x²-4x-4
ne sont pas des fonctions polynome et a partir de cela demontrer que la fonction |x| n'est pas polynome

Si quelqu'un pourrai m'aider sa serait super , merci d'avance pl
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[Coincoin]

Salut,
Qu'est-ce que tu appelles "fonction polynôme" ?

[nissart7831]

Oui, ton énoncé est curieux. Tu es sûr que c'est ça ?

[milsabor]

tu auras énormément de mal à montrer que ces fonctions ne sont pas des polynômes...
Rappel: un polynome est de la forme axⁿ +a'x^n' +a''x^n''

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2dbf95b5]

oui oui sur , c'est que notre prof de math nous a donné et je trouve pas =(

[invite2dbf95b5]

ironi ?je suis pas tres bon en fonctions :s

[GuYem]

Salut

Tes fonctions ont tous l'air d'être des polynomes, c'est pour ça que c'est étrange.

Qu'entends tu par x3(cube) ? Est-ce ?

[invite2dbf95b5]

oui c'est x au cube

[GuYem]

Alors tes fonctions sont des fonctions polynomes

[invite14fbf546]

il y a forcément une erreur dans ton énoncé.
Regarde voir s'il n'y a pas plutôt des quotients dans tes expressions de départ ?

[invite2dbf95b5]

:/ pourtant il faut demontrer que se ne sont pas des polynome ...
et est-ce que tu connait quelque chose a propos de la fonction |x| avec des poylnome ...

[invite2dbf95b5]

non non l'enoncé est juste , exactement comme le prof de math nous l'a donné ...

[GuYem]

Alors le prof s'est trompé en vous le donnant. Personne n'est infaillible.

Ce que je sais c'est que la fonction |x| n'est pas un polynome, une raison simple est que si elle l'était, elle serait dérivable!

[invite14fbf546]

tiens nous au courant du vrai énoncé quand tu l'auras !!!
au fait, tu es dans quelle classe et tu travailles sur quel chapitre en ce moment ?

[invite2dbf95b5]

ok je verrai demain au corrigé ... j'ai demandé a quelqu'un de ma classe et l'enoncé est juste , on verra se que le por nous ort a corriger demain , on a pas fait la derivation encore mais merci quand meme ! bonne soirée

[invite2dbf95b5]

c'est le bon enonce , tout ceux de ma classe on noté la meme choses ...
1Er S européenne au Lycee Kleber on trvail sur les fonctions polynome et on est a la partie sur la factorisation d'une fonction polynome

[nissart7831]

Ce que je sais c'est que la fonction |x| n'est pas un polynome, une raison simple est que si elle l'était, elle serait dérivable!

Bonsoir,

je reviendrais plutôt à la définition d'un polynôme, surtout que Pilou67 ne connait pas la notion de dérivabilité.

Une fonction f : qui à x associe f(x) est une fonction polynôme de degré n si
il existe des réels tels que :


Dans notre cas, f(x) = |x|, définie sur qui peut s'écrire sous la forme :



- Sur , f est une fonction polynôme de degré 1 avec et
- Sur , f est une fonction polynôme de degré 1 avec et

donc il n'existe pas de coefficient tel que pour tout (puisque ces valeurs sont différentes suivant que x soit positif ou pas).
Ainsi la fonction f telle que f(x) = |x| n'est pas un polynôme.

[nissart7831]

...f(x) est une fonction polynôme de degré n si
il existe des réels tels que :

Oups! Petite rectification :
... il existe des réels tels que ...

Et oui, il était tard ...