série

369 · 15/10/2011 - 21h57

bonjour,

j'aurai besoin d'aide pour connaitre la nature des séries suivantes:
Un=1/(ln(n!)) et Un= $\int_0^(^1/^n) \frac {x^(^1^/^2)} {(1+x^2)^(^1^/^3)}$
j'ai essayé de calculer l'intégrale puis de la borné mais ca ne marche pas

merci de votre aide

MMu · 16/10/2011 - 03h54

1)
$\frac 1{\ln (n!)}> \frac 1{n\ln n}$ . Via les sommes de Riemann : $\sum_{n=2}^{\infty}\frac 1{n\ln n}> \int_{n=2}^{\infty}\frac 1{x\ln x}dx$ ...

2)
$U_n <\int_0^{1/n}{\sqrt x} dx$ ... etc

série

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