Bijection entre R^N et r
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Bijection entre R^N et r



  1. #1
    Linkounet

    Bijection entre R^N et r


    ------

    Bonjour, j'essaie sans succès de montrer que R^N (ensemble des suites réelles) à le même cardinal que R...

    Pouvez-vous m'aider ?

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Bijection entre R^N et r

    Bonjour,

    Avec un peu d'arithmétique cardinale :
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    Linkounet

    Re : Bijection entre R^N et r

    Merci pour votre réponse, n'ayant pas au programme l'arithmétique cardinale j'ai réutilisé l'idée, en considérant que (2^a0)^a0 pouvait être vu comme l'ensemble des suites de suites d'éléments de {0,1} qui est en bijection évidente avec l'ensemble des suites de {0,1} a deux indices dans N, lui-même en bijection avec l'ensemble des suites de {0,1} a un seul indice dans N (grâce à la bijection N² dans N).

  4. #4
    Médiat

    Re : Bijection entre R^N et r

    Tout à fait, et vous pouvez même généraliser cette démonstration pour montrer que
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura

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