systeme d'equation
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systeme d'equation



  1. #1
    invite288f2de3

    systeme d'equation


    ------

    BONJOUR.
    est ce qu'il y a une solution pour un système de 4 équation et 5 inconnu?

    -----

  2. #2
    invitea4ac6d81

    Re : systeme d'equation

    non, les seules fois ou j'ai rencontré cela c'était en SI et on enlevé une inconnu en la fixant.
    En maths tu as aussi les systèmes d'équations paramétriques et alors peut être que ta 5ème variable est un paramètre.

  3. #3
    danyvio

    Re : systeme d'equation

    Citation Envoyé par cusa Voir le message
    BONJOUR.
    est ce qu'il y a une solution pour un système de 4 équation et 5 inconnu?
    Pour répondre, il faut d'abord savoir si les 5 inconnues sont réellement indépendantes. Il arrive, en compliquant une mise en équation, qu'on crée plus d'inconnues que nécessaire. Exemple anecdotique, mais fréquent : dans un problème classique genre casse-tête : j'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez mon âge nous totaliserons 63 ans. on a tendance à créer : x l'âge que j'ai, y l'âge que vous avez, z l'âge que vous aurez etc... Alors que (la suite si elle vous intéresse )
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #4
    haraelendil

    Re : systeme d'equation

    Et oui, il faut avoir un peu plus d'informations pour pouvoir trancher. Tout dépend en fait du nombre d'équations indépendantes, de manière générale, pour un système d'équation, on a:
    Si il y a plus d'inconnues que d'équations indépendantes, alors il y a zéro ou une infinités de solutions, qu'on peut exprimer par des équations paramétriques sur les variables libres.
    Si il y a autant d'équations que d'inconnues, alors il y a une unique solution au système.
    Si il y a plus d'équations indépendantes que d'inconnues, alors il n'y a pas de solutions exacte (voir moindres carrés par exemple pour trouver une solution approchée)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Tryss

    Re : systeme d'equation

    Si il y a autant d'équations que d'inconnues, alors il y a une unique solution au système.
    Attention, il peut très bien ne pas y avoir de solution dans ce cas :



    Ou bien il peut y en avoir plusieurs :



    Voire une infinité :

    Dernière modification par Tryss ; 20/12/2011 à 13h31.

  7. #6
    Snowey

    Re : systeme d'equation

    Ah oui, très bon exemple ^^

    Pssst, psssst, je crois que j'ai trouvé

     Cliquez pour afficher
    "... I am the master of my fate, I am the captain of my soul." Henley

  8. #7
    danyvio

    Re : systeme d'equation

    Citation Envoyé par Snowey Voir le message
    Ah oui, très bon exemple ^^

    Pssst, psssst, je crois que j'ai trouvé

     Cliquez pour afficher
    Bien trouvé . Ceci dit, j'ai vu des gens plonger dans une noire dépression en ânonnant l'énoncé x fois
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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