Bonjour à tous!
On me donne pour tout couple de réels (t,x) compris entre 0 et 1:
K(t, x)=x(1-t) si x<=t
K(t, x)=t(1-x) si x>t
A toute fonction f définie et continue sur [0, 1], on associe la fonctiondéfinie sur [0, 1] par
On demande de montrer que
Je peux écrire
A partir de là, je ne sais pas comment calculer la dérivée première et a fortiori la dérivée seconde....
Merci d'avance pour votre aide!
Salut!
Tu peux sortir les "t" de sous l'intégrale et il te reste qua dériver.
Pour la derivée d'ordre 2, connais tu la theoreme de derivation sous le signe intégrale?
OK, merci pour ta réponse!Envoyé par MissPacMan
mais comment je dérive ça?
Comme une somme de produit. Et peut etre en te rappelant le theoreme fondamental de l'analyse (l'intégrale de f de a à t est C1 est se dérive en f(t)).
Je ne comprends pas la phrase:
Quel est ton niveau?
Ce theoreme là http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A....A9monstration, te dit qqch?
On apprend en TS que si f est continue sur un intervalle I dont une primitive est F et si a et b sont des réels de I alors
Bonjour!
Donc, pour la première intégrale puis je écrire
Personne pour un petit coup de pouce?
Non, c'est incorrect, quelle est la dérivée d'un produit?
(uv)'=u'v+uv' ...
Bonsoir!
Je suis probablement dur à la détente , mais je n'ai toujours pas compris et je suis toujours bloqué...
Il te suffit de deriver t->(1-t)integrale de 0 a t de (xf(x)dx) comme un produit.
Pose u(t)=(1-t), v(t)=integrale de 0 a t de xf(x)dx et tu appliques les formules.
OK: donc on aurait:
On aurait ça, oui.
Merci pour ton aide!
Donc la seconde dérivée serait:
