vecteur perpendiculaire

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bonjour,

j'aurai besoin d'aide pour trouver un vecteur:

Trouver un vecteur unitaire dans le plan déterminé par les vecteurs: (on se place dans le repère (o,i,j,k)
A=i+2j B=j+2k et perpendiculaire au vecteur C=2i+j+2k

j'ai essayé de chercher l'équation du plan formé par les vecteurs A et B et je croyais que le vecteur normal du plan conviendrait mais non
donc comment trouver ce vecteur?

merci de votre aide

[gg0]

Bonsoir.

Ton vecteur vaut V=xA+yB, où x et y sont des nombres à déterminer par les deux conditions :
||V||=1
V.C=0.

Il est évident qu'il y a deux solutions.

Cordialement.

[369]

je résous le système et j'arrive à:



et je choisis de prendre mais C n'est pas de norme 1 et C.V différent de 0. Pourtant je ne vois pas d'erreurs de calculs

[gg0]

C'est le qui est faux. Je trouve un nombre beaucoup plus grand !

Explique ton calcul.