Calcul de somme

[zak.benslimane]

Bonjour,
Je voudrais calculer la somme (n variant de 0 à +00) de la SERIE : n*z^(-n) ... toute aide est la bienvenue

[danyvio]

En passant par les ln, (je ne garantis rien)

ln(n*z^(-n)=ln(n)-n.ln(z)
Attention pour n=0

[zak.benslimane]

j'ai essayé de faire ça mais ça divergerait pour n=0 , or j'ai trouvé sur un site le résultat mais non pas l'astuce, le résultat c'est z^-1/(1 – z^–1)2

[gg0]

Dérive la série de terme général z^(-n).

Cordialement.

[zak.benslimane]

Magnifique.
Cordialement,

[taladris]

Bonjour,
Je voudrais calculer la somme (n variant de 0 à +00) de la SERIE : n*z^(-n) ... toute aide est la bienvenue

Pose x=1/z et tu devrais reconnaître une série entière connue (ou dont il est facile de retrouver la somme).