Suite : Somme

Rifly01 · 12/12/2005 - 19h14

Bonjour,

J'aimerai savoir comment vous faites pour calculer la somme des termes de cette suite

$S_n=2^1+2^3+2^5+2^7$

J'ai une suite de ce type, et je ne vois pas comment faire car les puissances ne sont pas consécutives

Merci

matthias · 12/12/2005 - 19h17

Et en divissant tout par 2 ?

GuYem · 12/12/2005 - 19h21

En divissant tout par 2 je trouve $\frac{S_n}{2} = 1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 ..$

Rifly01 · 12/12/2005 - 19h24

Bonjour,

Ca fait ca
$S_n=2^1+2^3+2^5+2^7= \frac{1}{2}(1+2^2+2^4+2^6)$

Il y a encore le probleme puisque les puissance ne sont pas consécutives

matthias · 12/12/2005 - 19h26

Et bien si les puissances sont consécutives. Mais pas les puissances de 2 ....
Il faut encore le mettre sous une autre forme.

Rifly01 · 12/12/2005 - 19h34

Franchement je ne vois pas

GuYem · 12/12/2005 - 19h34

Bien vu matthias.

Fais attention Rifly dans ton dernier message le 1/2 n'est pas du bon coté.

nissart7831 · 12/12/2005 - 19h41

Envoyé par Rifly01

Franchement je ne vois pas

Bonjour,

réfléchis, pourquoi voudrais tu que les puissances soient consécutives ? N'y a t'il pas un moyen de le faire, comme t'a indiqué matthias ?

Rifly01 · 12/12/2005 - 19h45

puissances consécutives pour appliquer la formule normale, non ?

matthias · 12/12/2005 - 19h48

Envoyé par nissart7831

pourquoi voudrais tu que les puissances soient consécutives ? N'y a t'il pas un moyen de le faire, comme t'a indiqué matthias ?

En fait on a deux méthodes.
L'une où l'on remarque que la somme divisée par 2 est bien une somme de puissances consécutives.
L'autre où l'on écrit : somme des puissances de 2 = somme des puissances impaires + somme des puissances paires et où l'on calcule somme des puissances impaires en fontion de la somme des puissances paires.

nissart7831 · 12/12/2005 - 19h59

J'avais compris matthias. Mes questions étaient juste pour guider Rifly01 dans sa réflexion. Merci quand même

nissart7831 · 12/12/2005 - 20h00

Envoyé par Rifly01

puissances consécutives pour appliquer la formule normale, non ?

Tout à fait. Alors ne peux tu pas t'y ramener? Ecris les puissances autrement.

Rifly01 · 12/12/2005 - 20h03

Lol, je ne vois toujours pas , pouvez vous me donner un exemple avec

$S_n= 2^1+2^3+2^5$

svp

matthias · 12/12/2005 - 20h03

Envoyé par nissart7831

J'avais compris matthias. Mes questions étaient juste pour guider Rifly01 dans sa réflexion. Merci quand même

Et ma réponse de même

Encore que je me demande si je ne l'ai pas embrouillé maintenant.

Bon Rifly01, reprends l'expression où l'on a divisé par deux, et cherche de quel nombre tu as les puissances consécutives.