Conjecture de Hodge

[chentouf]

Bonsoir à tous,
Pourriez vous m'expliquer en détail ce qu'il faut essayer de faire exactement pour établir la conjecture de Hodge ... Je n'arrive pas encore à comprendre ce qui est demandé de faire malgré les efforts que je déploie ...
Merci pour vos réponses.

[MissPacMan]

Salut!
Parce que tu crois qu'on sait ce qu'il faut faire , ce serait plus une conjecture sinon!

[chentouf]

Salut :
Non, ce que j'ai du mal à comprendre, c'est la notion de cycle topologique de Hodge ( Et pourquoi c'est une brique ou un bloque de construction d'une variété projective ? ), et la notion de cycle algébrique.
Est ce que la conjecture de Hodge fait partie de la topologie algébrique ou bien de la géométrie algébrique ?
Merci pour vos éclaircissements.

[MissPacMan]

C'est de la géométrie algébrique et pas du tout de la topologie algébrique.
J'ai jamais entendu parlé de cycle topologique (et je vois pas trop comment on pourrait définir ca) j'ai toujours entendu parler de cycle algébrique ou analytique.
Je ne connais quasiment rien a ces questions, mais par exemple dans le cas d'une surface de riemann projective le groupe des cycles, c'est juste le groupe des diviseurs de la surface, tu prend le groupe abélien libre engendré par tous les points et tu quotiente par les diviseurs de fonctions méromorphes.
Les cycles sont une généralisation de cette construction.