Algebre linéaire
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Algebre linéaire



  1. #1
    ali-baba

    Algebre linéaire


    ------

    bonjours à tous j'ai juste un problème de finition sur un exo..
    Soit E={(x,y,z,t)dansR4 /x+y-2t=0 et 3x-y+z-t=0} Déterminer une base de E!

    Donc avec les équations je trouve deux vecteurs libres (1,-1,-4,0) et (0,2,-3,1) mais ma base sera constitué que de 2 vecteurs E est pas de dimension 4?

    -----

  2. #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : algebre linéaire

    Bonjour, dans un cas général si tu est dans avec équations linéaires indépendantes alors l'ensemble des solutions est un sous-espace vectoriel de dimension . Donc ici et donc ton ensemble est un plan (dimension 2).

    RoBeRTo

  3. #3
    onregardetennis

    Re : algebre linéaire

    Bonsoir, E est un |R sous-espace vectoriel de R4 donc E C R4 et dim(E)<=dim(R4)=4 donc c'est tout à fait juste ce que t'as trouvé!
    Et comme a dit Roberto E constitue donc un plan.

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