équation différentielle de second degré a coefficient complexe
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équation différentielle de second degré a coefficient complexe



  1. #1
    lazrak10

    équation différentielle de second degré a coefficient complexe


    ------

    svp je n'arrive pas a resoudre l'equation diff suivante:

    Nom : Sans titre 6.jpg
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    et avec p un complexe

    mercii d'avance

    -----

  2. #2
    lazrak10

    Re : équation différentielle de second degré a coefficient complexe

    personne n'a une idée???

  3. #3
    arbolis87

    Re : équation différentielle de second degré a coefficient complexe

    Citation Envoyé par lazrak10 Voir le message
    personne n'a une idée???
    La piece attachée est invalide. Personne ne peut voir ton équation jusqu'a maintenant. Pourquoi ne la poses-tu pas directement sur le forum?

  4. #4
    lazrak10

    Re : équation différentielle de second degré a coefficient complexe

    ahh dacord, la voila:
    d²Y/dx² - q²Y = 0

    avec bien sur q² = p/a

    p est un complexe
    et a et une constante

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    lazrak10

    Re : équation différentielle de second degré a coefficient complexe

    toujours pas de reponse

  7. #6
    albanxiii
    Modérateur

    Re : équation différentielle de second degré a coefficient complexe

    Bonjour,

    Les intervenants sur le forum sont bénévoles et ne sont pas à votre service. Si vous trouvez que cela ne va pas assez vite (nous sommes dimanche après-midi...), payez vous un prof particulier !
    Personnellement, je n'ai pas envie de vous répondre.

    Bonne soirée.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : équation différentielle de second degré a coefficient complexe

    Bonjour.

    La formulation est bizarre, le p et le a ne servent à rien, il suffit de dire que q est un complexe.
    L'équation différentielle :

    a deux solutions particulières évidentes :
    et
    Si q est non nul, ces deux solutions sont non proportionnelles, ce qui suffit à résoudre (appliquer les règles classiques). Si q est nul, les solutions sont évidentes.

    Cordialement.

  9. #8
    lazrak10

    Re : équation différentielle de second degré a coefficient complexe

    mercii pour votre réponse les deux solution évidentes que tu as écris sont justes mais dans un livre j'ai trouvé comme solution:
    Y(x) = Acosh(qx) + Bsinh(qx)
    et je n'arrive pas à saisir cette dernière solution

  10. #9
    invite06622527

    Re : équation différentielle de second degré a coefficient complexe

    Ecrire Y(x) = A*cosh(qx) + B*sinh(qx) , c'est exactement pareil qu'écrire Y(x) = a*exp(qx) + b*exp(-qx)
    N'as-tu jamais entendu parler des relations entre les fonctions hyperboliques et exponentielles ?

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